哈尔滨香坊区2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题含解析.docVIP

哈尔滨香坊区2023-2024学年九年级数学第一学期期末预测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，这是二次函数的图象，则的值等于（）

A． B． C． D．

2．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列各式与是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

4．顺次连接菱形各边中点得到的四边形一定是（）

A．菱形 B．矩形 C．正方形 D．不确定

5．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥AB，点E为BC边中点，AD=6，则AE的长为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

6．把抛物线y＝﹣x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线是（）

A．y＝（x﹣1）+2 B．y＝﹣（x﹣1）+2

C．y＝﹣（x+1）+2 D．y＝﹣（x﹣1）﹣2

7．x1，x2是关于x的一元二次方程x2－mx＋m－2＝0的两个实数根，是否存在实数m使＝0成立？则正确的结论是()

A．m＝0时成立 B．m＝2时成立 C．m＝0或2时成立 D．不存在

8．在一幅长60cm、宽40cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂图的面积是2816cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是()

A．(60＋2x)(40＋2x)＝2816

B．(60＋x)(40＋x)＝2816

C．(60＋2x)(40＋x)＝2816

D．(60＋x)(40＋2x)＝2816

9．如图，PA与PB分别与圆O相切与A、B两点，∠P=80o，则∠C=（）

A．45? B．50? C．55? D．60?

10．已知当x＞0时，反比例函数y＝的函数值随自变量的增大而减小，此时关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2﹣1＝0的根的情况为（）

A．有两个相等的实数根 B．没有实数根

C．有两个不相等的实数根 D．无法确定

11．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）

A．560（1＋x）2＝315 B．560（1－x）2＝315

C．560（1－2x）2＝315 D．560（1－x2）＝315

12．在一个不透明纸箱中放有除了标注数字不同外，其他完全相同的3张卡片，上面分别标有数字1，2，3，从中任意摸出一张，放回搅匀后再任意摸出一张，两次摸出的数字之和为奇数的概率为()

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，是的中线，点在延长线上，交的延长线于点，若，则___________.

14．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA=，则CD的长等于_____．

15．如图，由10个完全相同的正三角形构成的网格图中，如图所示，则=______.

16．记函数的图像为图形，函数的图像为图形，若N与没有公共点，则的取值范围是___________.

17．一元二次方程x2﹣5x=0的两根为_________．

18．如图，已知点A，点C在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，OC交AB于点D，若CD＝OD，则△AOD与△BCD的面积比为__．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在中，，是边上的高，是边上的一个动点（不与，重合），，，垂足分别为，．

（1）求证：；

（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明，若不垂直，请说明理由．

20．（8分）小王准备给小李打电话，由于保管不善，电话本上的小李手机号中，有两个数字已经模糊不清，如果用，表示这两个看不清的数字，那么小李的号码为（手机号码由11个数字组成），小王记得这11个数字之和是20的整数倍.

（1）求的值；

（2）求出小王一次拨对小李手机号的概率.

21．（8分）[问题发现]

如图①，在中，点是的中点，点在边上，与相交于点，若，则_____;

[拓展提高]

如图②，在等边三角形中，点是的中点，点在边上，直线与相交于点，若，求的值.

[解决问题]

如图③，在中，，点是的