山东省滨州市卓越2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题含解析.docVIP

山东省滨州市卓越2023-2024学年九年级数学第一学期期末监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．函数与函数在同一坐标系中的大致图象是（）

A． B． C． D．

2．若关于x的一元二次方程(a＋1)x2＋x＋a2－1＝0的一个解是x＝0，则a的值为()

A．1 B．－1 C．±1 D．0

3．一元二次方程x2﹣3x+5=0的根的情况是（）

A．没有实数根 B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根 D．有两个不相等的实数根

4．抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标

5．如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象如图所示，则下列结论，①c0，②2a+b=0；③a+b+c=0，④b2–4ac0，其中正确的有()

A．1个 B．2个 C．3个 D．4

6．如图，在平面直角坐标系中，点、在函数的图象上，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、；过点分别作轴、轴的垂线，垂足为、．交于点，随着的增大，四边形的面积（）

A．增大 B．减小 C．先减小后增大 D．先增大后减小

7．在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为（）

A．2，22.5° B．3，30° C．3，22.5° D．2，30°

8．如图，小明将一个含有角的直角三角板绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开，得到的大致图形是（）

A． B．

C． D．

9．对于问题：如图1，已知∠AOB，只用直尺和圆规判断∠AOB是否为直角？小意同学的方法如图2：在OA、OB上分别取C、D，以点C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若测量得OE=OD，则∠AOB=90o.则小意同学判断的依据是（）

A．等角对等边 B．线段中垂线上的点到线段两段距离相等

C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一”

10．如果一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（）

A．8 B．9 C．10 D．11

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．数据8，9，10，11，12的方差等于______.

12．如图，P是抛物线y=﹣x2+x+2在第一象限上的点，过点P分别向x轴和y轴引垂线，垂足分别为A，B，则四边形OAPB周长的最大值为__

13．毛泽东在《沁园春·雪》中提到五位历史名人：秦始皇、汉武帝、唐太宗、宋太祖、成吉思汗.小红将这五位名人简介分别写在五张完全相同的知识卡片上.小哲从中随机抽取一张，卡片上介绍的人物是唐朝以后出生的概率是_______．

14．如图，菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，过点A作AH⊥BC于点H，连接OH.若OB=4，S菱形ABCD=24，则OH的长为______________.

15．若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是________．

16．使函数有意义的自变量的取值范围是___________.

17．已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则＝____.

18．如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，⊙B的圆心为B，半径是1，点P是直线AC上的动点，过点P作⊙B的切线，切点是Q，则切线长PQ的最小值是__．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，在正方形ABCD中，点M、N分别在AB、BC边上，∠MDN=45°．

（1）如图1，DN交AB的延长线于点F．求证：；

（2）如图2，过点M作MP⊥DB于P，过N作NQ⊥BD于，若，求对角线BD的长；

（3）如图3，若对角线AC交DM，DF分别于点T，E．判断△DTN的形状并说明理由．

20．（6分）如图，在中，弦垂直于直径，垂足为，连结，将沿翻转得到，直线与直线相交于点．

（1）求证：是的切线；

（2）若为的中点，①求证：四边形是菱形；②若，求的半径长．

21．（6分）阅读下面材料后，解答问题．分母中含有未知数的不等式叫分式不等式．如：，等．那么如何求出它们的解集呢？根据我们学过的有理数除法法则可知，两数相除，同号得正，异号得负，其字母表达式为：

（1）若，，则，若，，则；

（2）若，，则，若，，则．反之，（1）若，则或

（3）若，则__________