浙江省东阳中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

浙江省东阳中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，若AC＝8，CE＝12，BD＝6，则BF的值是（）

A．14 B．15 C．16 D．17

2．若函数y＝(m2－3m＋2)x|m|－3是反比例函数，则m的值是()

A．1 B．－2 C．±2 D．2

3．已知二次函数y=-x2+2mx+2,当x-2时，y的值随x的增大而增大，则实数m（）

A．m=-2 B．m-2 C．m≥-2 D．m≤-2

4．若是方程的两根，则实数的大小关系是（）

A． B． C． D．

5．有n支球队参加篮球比赛，共比赛了15场，每两个队之间只比赛一场，则下列方程中符合题意的是()

A．n(n﹣1)＝15 B．n(n+1)＝15

C．n(n﹣1)＝30 D．n(n+1)＝30

6．已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（）

A．y＝﹣3（x﹣1）2+3 B．y＝3（x﹣1）2+3

C．y＝﹣3（x+1）2+3 D．y＝3（x+1）2+3

7．如图，在平行四边形ABCD中，F是边AD上的一点，射线CF和BA的延长线交于点E，如果，那么的值是（）

A． B． C． D．

8．如图，在平行四边形中，点是边上一点，且，交对角线于点，则等于（）

A． B． C． D．

9．要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为5，6，9，另一个三角形的最长边长为4.5，则它的最短边长是（）

A． B． C． D．

10．如图，在平面直角坐标系内，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点F在BA上，点B、E均在反比例函数y＝（k≠0）的图象上，若点B的坐标为(1，6)，则正方形ADEF的边长为（）

A．1 B．2 C．4 D．6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．二次函数y＝ax1+bx+c（a≠2）的部分图象如图，图象过点（﹣1，2），对称轴为直线x＝1．下列结论：①4a+b＝2；②9a+c＞3b；③当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；④当函数值y＜2时，自变量x的取值范围是x＜﹣1或x＞5；⑤8a+7b+1c＞2．其中正确的结论是_____．

12．已知在中，，，，那么_____________.

13．如图，把直角尺的角的顶点落在上，两边分别交于三点，若的半径为.则劣弧的长为______．

14．如图所示，等边△ABC中D点为AB边上一动点，E为直线AC上一点，将△ADE沿着DE折叠，点A落在直线BC上，对应点为F，若AB＝4，BF：FC＝1：3，则线段AE的长度为_____．

15．点是线段的黄金分割点，若，则较长线段的长是_____.

16．抛物线y=（x﹣1）2+3的对称轴是直线_____．

17．如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为______．

18．为测量学校旗杆的高度，小明的测量方法如下：如图，将直角三角形硬纸板DEF的斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上．测得DE＝0.5米，EF＝0.25米，目测点D到地面的距离DG＝1.5米，到旗杆的水平距离DC＝20米．按此方法，请计算旗杆的高度为_____米．

三、解答题(共66分)

19．（10分）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，AD=8，DB=2，求CD的长

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，对称轴与轴交于点，点在抛物线上.

（1）求直线的解析式.

（2）点为直线下方抛物线上的一点，连接，.当的面积最大时，连接，，点是线段的中点，点是线段上的一点，点是线段上的一点，求的最小值.

（3）点是线段的中点，将抛物线与轴正方向平移得到新抛物线，经过点，的顶点为点，在新抛物线的对称轴上，是否存在点，使得为等腰三角形?若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

21．（6分）如图，点F为正方形ABCD内一点，△BFC绕点B逆时针旋转后与△BEA重合

（1）求△BEF的形状