浙江省湖州市德清县2023年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

浙江省湖州市德清县2023年九年级数学第一学期期末学业水平测试试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若△ABC∽△DEF，且S△ABC：S△DEF=3：4，则△ABC与△DEF的周长比为

A．3：4 B．4：3

C．：2 D．2：

2．某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数

C．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

3．下列事件属于随机事件的是（）

A．旭日东升 B．刻舟求剑 C．拔苗助长 D．守株待兔

4．在10张奖券中，有2张中奖，某人从中任抽一张，则他中奖的概率是（）

A． B． C． D．

5．方程x2+5x＝0的适当解法是（）

A．直接开平方法 B．配方法

C．因式分解法 D．公式法

6．下列命题中，①直径是圆中最长的弦；②长度相等的两条弧是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；④半径不是弧，半圆包括它所对的直径，其中正确的个数是（）

A． B． C． D．

7．如图，直线与双曲线交于、两点，则当时，x的取值范围是

A．或

B．或

C．或

D．

8．下列二次函数中有一个函数的图像与x轴有两个不同的交点，这个函数是（）

A． B． C． D．

9．如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则的半径是（）

A．3 B．2 C． D．

10．下列四种说法：

①如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等；

②将1010减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的，……，依此类推，直到最后减去余下的，最后的结果是1；

③实验的次数越多，频率越靠近理论概率；

④对于任何实数x、y，多项式的值不小于1．其中正确的个数是（）

A．1 B．1 C．3 D．4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．在一个不透(明的袋子中装有除了颜色外其余均相同的个小球，其中红球个，黑球个，若再放入个一样的黑球并摇匀，此时，随机摸出一个球是黑球的概率等于，则的值为__________．

12．现有三张分别标有数字2、3、4的卡片，它们除了数字外完全相同，把卡片背面朝上洗匀，从中任意抽取一张，将上面的数字记为a（不放回）；从剩下的卡片中再任意抽取一张，将上面的数字记为b，则点（a,b）在直线图象上的概率为__．

13．已知，则__________．

14．设、是一元二次方程的两实数根，则的值为_________

15．如图，在△ABC中，点A1，B1，C1分别是BC，AC，AB的中点，A2，B2，C2分别是B1C1，A1C1，A1B1的中点……依此类推，若△ABC的面积为1，则△AnBnCn的面积为__________．

16．已知线段，点是它的黄金分割点，，设以为边的正方形的面积为，以为邻边的矩形的面积为，则与的关系是__________．

17．如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为，则AK=．

18．已知x=1是关于x的一元二次方程2x2﹣x+a=0的一个根，则a的值是_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）（π﹣3.14）0+（）﹣1﹣|﹣3|

20．（6分）在平面直角坐标系中，已知P（,）,R（,）两点，且，，若过点P作轴的平行线，过点R作轴的平行线，两平行线交于一点S，连接PR，则称△PRS为点P，R，S的“坐标轴三角形”.若过点R作轴的平行线，过点P作轴的平行线，两平行线交于一点，连接PR，则称△RP为点R，P，的“坐标轴三角形”.右图为点P，R，S的“坐标轴三角形”的示意图.

（1）已知点A（0，4），点B（3，0）,若△ABC是点A，B，C的“坐标轴三角形”，则点C的坐标为；

（2）已知点D（2，1），点E（e，4），若点D，E，F的“坐标轴三角形”的面积为3，求e的值.

（3）若的半径为，点M（，4），若在上存在一点N，使得点N，M，G的“坐标轴三角形”为等腰三角形，求的取值范围.

21．（6分）已知：为的直径，,为上一动点（不与、重合）.

（1）如图1，若平分，连接交于点.①求证：；