北师大版（2024）数学七年级下册第二章《相交线与平行线》单元测试卷（含答案）.docx

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北师大版（2024）数学七年级下册第二章《相交线与平行线》单元测试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若∠α＝70°，则∠α的余角的补角度数是（）

A.130° B.160° C.30° D.20°

2.如图，AB∥CD，若∠1＝140°，则∠C的度数是（）

A.20° B.30° C.40° D.50°

3.如图所示是一跳远运动员跳入沙坑时的痕迹，则表示该运动员成绩的是（）

A.线段AP1的长 B.线段BP1的长

C.线段AP2的长 D.线段BP2的长

4.如图，一束光线AB先后经平面镜OM，ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM＝35°时，∠DCB的度数是（）

A.55° B.70° C.60° D.35°

5.如图，在两个景区之间建立一段观光索道，索道支撑架互相平行（AM∥CN），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若∠MAB＝65°，∠NCB＝55°，则∠ABC＝（）

A.110° B.115° C.120° D.125°

6.如图，下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠

A.①② B.①②④ C.②③④ D.①②③④

7.下列说法中正确的有（）

①从直线外一点到已知直线的垂线段叫做点到直线的距离；

②连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短；

③A，B，C三点（不重合）在同一直线上且AB＝BC，则B是线段AC的中点；

④在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行与相交.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

8.如图，以下说法错误的是（）

A.若∠EAD＝∠B，则AD∥BC

B.若∠EAD＋∠D＝180°，则AB∥CD

C.若∠CAD＝∠BCA，则AD∥BC

D.若∠D＝∠EAD，则AB∥CD

9.如图所示，若∠A=75°，则要使EB

A.∠C=75° B.∠ABE=

10.如图，已知AB∥DE，∠ABC＝150°，∠CDE＝70°，则∠BCD的度数为（）

A.30° B.40° C.35° D.45°

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.将一副三角板按如图所示摆放在一组平行线内，∠2＝30°，∠3＝70°，则∠1的度数为.

12.如图，已知a∥b，点A在直线a上，AB⊥AC，∠1＝150°，则∠2的度数是.

13.如图，若AB∥DE，∠B＝15°，∠D＝120°，则∠1＝.

14.如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B＝80°，则∠D＝°

15.如图是地球截面图，其中AB，CD分别表示赤道和南回归线，冬至正午时，太阳光直射南回归线（太阳光线MD的延长线经过地心O），此时，太阳光线与地面水平线EF垂直，已知∠MDN＝23°26‘，则∠EDN的度数是.

三、解答题(一)(本大题共3小题,第16题6分,第17题7分,第18题8分,共21分)

16.如图，AB∥CD，∠α＝45°，∠D＝∠C，依次求出∠D，∠C，∠B的度数.

17.已知：如图，AD∥BE，∠1＝∠2，求证：∠A＝∠E.

18.已知：如图，EF⊥FG，垂足为F，且点F在直线CD上，FE与直线AB相交于点H，∠1＋∠2＝90°.

求证：AB∥CD.（请完成下面的证明过程）

证明：因为EF⊥FG（已知），

所以∠EFG＝90°（垂直的定义），

即∠EFD＋＝90°.

又因为∠1＋∠2＝90°（已知），

所以∠EFD＝（），

所以AB∥CD（）.

四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)

19.如图，CG∥AF，点B在CG上，CD⊥AB于点E，交AF于点D.若∠A＋∠FBG＝90°，求证：∠C＝∠F.

20.如图，已知AB∥CD，OF是∠AOD的平分线，过点O作OE⊥OF.

（1）∠BOE的补角是，∠DOE的余角是；

（2）若∠BOE∶∠AOF＝2∶1，求∠D的度数.

21.如图，直线AB∥CD，连接AC，CE平分∠ACD交AB于点E，过点E作FE⊥AB交CD于点F.

（1）试说明：CD⊥EF；

（2）若∠