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山东省潍坊市安丘市职工子弟学校2023年数学九上期末调研试题

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图1，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝45°，延长BC到D，使CD＝AC，则tan22.5°＝()

A． B． C． D．

2．把二次函数，用配方法化为的形式为（）

A． B．

C． D．

3．如图，在△ABC中，BC＝8，高AD＝6，点E，F分别在AB，AC上，点G，F在BC上，当四边形EFGH是矩形，且EF＝2EH时，则矩形EFGH的周长为（）

A． B． C． D．

4．若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（）

A． B． C． D．

5．二次函数＝ax2+bx+c的部分对应值如表，利用二次的数的图象可知，当函数值y＞0时，x的取值范围是（）

x

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

y

﹣12

﹣5

0

3

4

3

A．0＜x＜2 B．x＜0或x＞2 C．﹣1＜x＜3 D．x＜﹣1或x＞3

6．如图所示，⊙的半径为13，弦的长度是24，，垂足为，则

A．5 B．7 C．9 D．11

7．已知反比例函数，下列各点在此函数图象上的是（）

A．（3，4） B．（-2，6） C．（-2，-6） D．（-3，-4）

8．若半径为5cm的一段弧长等于半径为2cm的圆的周长，则这段弧所对的圆心角为（）

A．144° B．132° C．126° D．108°

9．下列事件中，不可能事件的是（）

A．投掷一枚均匀的硬币10次，正面朝上的次数为5次

B．任意一个五边形的外角和等于

C．从装满白球的袋子里摸出红球

D．大年初一会下雨

10．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为()

A．25° B．20° C．15° D．30°

11．已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

12．某药品原价为100元，连续两次降价后，售价为64元，则的值为（）

A．10 B．20 C．23 D．36

二、填空题（每题4分，共24分）

13．若一个圆锥的底面圆的周长是cm，母线长是，则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数是_____．

14．设二次函数y＝x2﹣2x﹣3与x轴的交点为A，B，其顶点坐标为C，则△ABC的面积为_____．

15．有三张除颜色外，大小、形状完全相同的卡片，第一张卡片两面都是红色，第二张卡片两面都是白色，第三张卡片一面是红色，一面是白色，用三只杯子分别把它们遮盖住，若任意移开其中的一只杯子，则看到的这张卡片两面都是红色的概率是__________.

16．已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一个根，则代数式a2+b2+2ab的值是____________.

17．如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．如图，已知梯形ABCD是等距四边形，AB∥CD，点B是等距点．若BC=10，cosA=，则CD的长等于_____．

18．如图，矩形的对角线经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点在反比例函数的图象上.若点的坐标为，则的值为_______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，已知抛物线（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（-3，0），与y轴交于点C，且OC=OB．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE，CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求出此时点E的坐标；

（3）点P在抛物线的对称轴上，若线段PA绕点P逆时针旋转90°后，点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上，求点P的坐标．

20．（8分）如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用15m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m1．

21．（8分）已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点.

（1）填空：，.

（2）如图1，已知，过点的直线与抛物线交于点、，且点、关于点对称，求直线的解析式.

（3）如图2，已知，是第一象限内抛物线上一点，作轴于点，若与相似，请求出点的横坐标.

22．（10分）如图，抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，且，．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知抛物线上点的横坐标为，