8.3实数及其简单运算（第1课时）（同步课件）-2024-2025学年七年级数学下册同步精品课堂（人教版2024）.pptxVIP

8.3实数及其简单运算(第1课时)主讲：人教版（2024）数学七年级下册第八章实数

1.了解实数的意义，并能将实数按要求进行分类.2.熟练掌握实数大小的比较方法.3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数.学习目标

-1124平方根立方根1.什么是有理数？什么是无限不循环小数？2.填一填±1?±2-11上表中所填的这些数都是有理数吗？??复习引入

???????整数可以写成小数点后为0的小数问1这些小数它们有什么特征？都是有限小数或无限循环小数.新知探究

事实上，任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数.反过来，任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.问2所有的数都可以写成有限小数和无限循环小数的形式吗？?问3这些小数它们又有什么特征？无限不循环新知探究

?新知探究

有理数和无理数统称实数．这样，我们学过的数可以这样分类：实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数新知探究

由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以非0实数也有正负之分，于是实数也可以这样分类：实数正实数0负实数?新知探究

思考以单位长度为直径画一个圆，它的周长等于π．如图，从原点开始，将这个圆沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O′，点O′对应的数是多少？O-2-11324●●●●●●●●●●●●●●O′从图中可以看出，OO′的长是这个圆的周长π，所以点O′对应的数是π．这样，数轴上的点O′就表示无理数π.新知探究

?新知探究

当数的范围从有理数扩充到实数后，每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数．因此，实数与数轴上的点是一一对应的．与规定有理数的大小一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点表示的实数总比左边的点表示的实数大．新知探究

1.判断下列说法是否正确：(1)有理数都可以用数轴上的点来表示.（）(2)无理数都可以用数轴上的点来表示.（）(3)实数都可以用数轴上的点来表示.（）(4)数轴上的点都表示有理数.（）(5)数轴上的点都表示实数.（）×√√√√随堂检测

?B4随堂检测

??????随堂检测

?B能力提升

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实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数实数分类：实数正实数0负实数课堂小结

???课后作业

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