2.3平行线的性质 课时作业（含答案） 七年级数学北师大版（2025）下册.docxVIP

2025年

2.3平行线的性质课时作业

1.一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上行驶，那么两次拐弯的角度可能是()

A.先向左转，再向左转 B.先向左转，再向右转

C.先向左转，再向右转 D.先向左转，再向左转

2.如图,直线,直线EF分别与AB,CD相交于点E,F,G是AB上一点,若,,则的度数为()

A. B. C. D.

3.如图，直线，点A在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C.若，则的度数为()

A. B. C. D.

4.一块含角的直角三角板，按如图所示方式放置，顶点A，C分别落在直线a，b上，若直线，，则的度数是()

A. B. C. D.

5.如图所示是汽车灯的剖面图,从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA,CD都是水平线,若,,则的度数为()

A. B. C. D.

6.光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,,,则()

A. B. C. D.

7.如图,一航班沿北偏东方向从A地飞往C地,到达C地上空时,由于天气情况不适合着陆,准备备降B地,已知C地在B地的北偏西方向,则其改变航向时的度数为()

A. B. C. D.

8.如图,,平分,平分,,则的度数用含的式子表示为()

A. B. C. D.

9.如图，，平分，则______.

10.如图,,直线分别交,于点M,N,将一个含有角直角三角尺按如图所示的方式摆放,若,则______.

11.如图，，，，则的度数为__________.

12.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若,,则__________度.

13.如图，，，，求证：.

14.【学科融合】

物理学光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线都在同一个平面内，反射光线和入射光线分别位于法线两侧，反射角等于入射角，这就是光的反射定律.

【理解运用】

(1)如图1，展示了光线反射定律，是镜面的垂线，一束光线m射到平面镜上，被反射后的光线为n，则入射光线m，反射光线n与垂线所夹的锐角.则________(填“”“”或“=”)；

【尝试探究】

(2)学完光的反射定律，数学兴趣小组的同学想利用这个定律结合数学知识制作一个简易潜望镜，并画出了潜望镜的工作原理示意图，如图2，、是平行放置的两面平面镜，入射光线经过两次反射后，得到的反射光线，已知，.请问进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是否平行，说明理由.

【拓展应用】

(3)如图3，、是两平面镜，入射光线经过两次反射后，反射光线与入射光线平行但方向相反.已知，.求的度数.

答案以及解析

1.答案：B

解析：如图所示，可认为是汽车两次拐弯的行驶路线，

两次拐弯后，汽车仍在原来的方向上平行行驶，即第一次转弯前与第二次转弯后的道路是平行的，

所以，

所以右转的角与左转的角应相等，

即.

故选：B.

2.答案：D

解析：∵,,

∴,

∵,

∴,

故选：D

3.答案：D

解析：∵直线，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

故选：D.

4.答案：D

解析：如图：过点B作，

，

，

，，

，

.

故选：D.

5.答案：C

解析：连接BC,如图所示：

∵,

∴,

而,

∴,

∵,,

∴,

故选：C.

6.答案：C

解析：如图所示,,光线在空气中也平行,

,.

,,

,.

.

故选：C.

7.答案：B

解析：如图,过点C作,,

∴,

∵,

∴,

∴,

∴,

∴,

故选：B.

8.答案：B

解析：平分,平分,

,

过H作,过E作,

,

,,,

,

故选：B.

9.答案：145°

解析：由平行线的性质得到；然后利用邻补角的定义可得，利用角平分线的定义可得，最后可求.

故答案为145°.

10.答案：/40度

解析：∵,,

∴.

又∵,

∴.

故答案为：.

11.答案：/51度

解析：作，

∵，

∴，

∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

故答案为：.

12.答案：20

解析：过点C作,

已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,

∴,

∴,

∴,

∴,

∴,

∴.

故答案为：20

13.答案：见解析

解析：证明：∵，

∴，

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴.

14.答案：[理解运用]；[尝试探究]平行，理由见解析；[拓展应用]

解析：[理解运用]由题意知，，

∵，，，

∴，

故答案：=；

[尝试探究]平行，理由如下；

由题意知，，

∴，

∵，，

∴，

由题意知，，，

∴，

∴；

[拓展应用]∵，

∴，

∵，，

∴，

整理得，，

∴的度数为.