山东省德州武城县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

山东省德州武城县联考2023-2024学年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；

⑤当x＝1时，函数的最大值是4，

A．4 B．3 C．2 D．1

2．如果关于x的分式方程有负分数解，且关于x的不等式组的解集为x-2，那么符合条件的所有整数a的积是（）

A．-3 B．0 C．3 D．9

3．如图，点在以为直径的半圆上，点为圆心，，则的度数为（）

A． B． C． D．

4．下列计算中，结果是的是

A． B． C． D．

5．在△ABC与△DEF中，，，如果∠B=50°，那么∠E的度数是（）．

A．50°； B．60°；

C．70°； D．80°．

6．下列说法错误的是（）

A．将数用科学记数法表示为

B．的平方根为

C．无限小数是无理数

D．比更大，比更小

7．通过对《一元二次方程》全章的学习，同学们掌握了一元二次方程的三种解法：配方法、公式法、因式分解法，其实，每种解法都是把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解，体现的基本思想是（）

A．转化 B．整体思想 C．降次 D．消元

8．下列事件中，是必然事件的是（）

A．打开电视，它正在播广告

B．抛掷一枚硬币，正面朝上

C．打雷后会下雨

D．367人中有至少两人的生日相同

9．如图，分别与相切于点，为上一点，，则（）

A． B． C． D．

10．如图，在半径为的中，弦长，则点到的距离为（）

A． B． C． D．

11．如图，平行四边形中，为边的中点，交于点，则图中阴影部分面积与平行四边形的面积之比为（）

A． B． C． D．

12．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上，则tan∠ABC的值为（）

A． B． C． D．1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．二次函数y＝a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y＝mx+n的图象不经过第_____象限．

14．找出如下图形变化的规律，则第100个图形中黑色正方形的数量是_____．

15．已知二次函数y＝x2﹣bx（b为常数），当2≤x≤5时，函数y有最小值﹣1，则b的值为_____．

16．某学校的初三（1）班，有男生20人，女生23人．现随机抽一名学生，则：抽到一名男生的概率是_____．

17．如图，⊙O的半径为6cm，直线AB是⊙O的切线，切点为点B，弦BC∥AO，若∠A=30°，则劣弧的长为cm．

18．一块含有角的直角三角板按如图所示的方式放置，若顶点的坐标为，直角顶点的坐标为，则点的坐标为______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，中，，以为直径作，交于点，交于点．

（1）求证：．

（2）若，求的度数．

20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）．

⑴在平面直角坐标系中画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1;

⑵把△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点C2在AB上．请写出：

①旋转角为度；

②点B2的坐标为．

21．（8分）如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．

22．（10分）如图，四边形为正方形，点的坐标为，点的坐标为，反比例函数的图象经过点.

（1