嘉兴市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试试题含解析.docVIP

嘉兴市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末考试试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，嘉淇一家驾车从地出发，沿着北偏东的方向行驶，到达地后沿着南偏东的方向行驶来到地，且地恰好位于地正东方向上，则下列说法正确的是（）

A．地在地的北偏西方向上 B．地在地的南偏西方向上

C． D．

2．如图，一块含角的直角三角板绕点按顺时针方向，从处旋转到的位置，当点、点、点在一条直线上时，这块三角板的旋转角度为（）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，AD⊥BC交BC于点D，AD＝BD，若AB＝，tanC＝，则BC＝（）

A．8 B． C．7 D．

4．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC=160°，则∠ADC的度数是（）

A．80° B．160° C．100° D．40°

5．方程x2+5x＝0的适当解法是（）

A．直接开平方法 B．配方法

C．因式分解法 D．公式法

6．如果两个相似多边形的面积之比为，那么它们的周长之比是（）

A． B． C． D．

7．已知关于的一元二次方程的两个根分别是，，且满足，则的值是（）

A．0 B． C．0或 D．或0

8．如图，的半径为，圆心到弦的距离为，则的长为（）

A． B． C． D．

9．有一组数据：4，6，6，6，8，9，12，13，这组数据的中位数为（）

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图，菱形的边长是，动点同时从点出发，以的速度分别沿运动，设运动时间为，四边形的面积为，则与的函数关系图象大致为（）

A． B．

C． D．

11．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）

A．8 B．12 C．14 D．16

12．已知抛物线y=ax2+bx+c（b＞a＞0）与x轴最多有一个交点，现有以下四个结论：

①该抛物线的对称轴在y轴左侧；

②关于x的方程ax2+bx+c+2=0无实数根；

③a﹣b+c≥0；

④的最小值为1．

其中，正确结论的个数为（）

A．1个 B．2个 C．1个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为米，旗杆的影长为米，若小青的身高为米，则旗杆的高度为__________米.

14．一张等腰三角形纸片，底边长为15，底边上的高为22.5，现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3的矩形纸条，如图，已知剪得的纸条中有一张是正方形（正方形），则这张正方形纸条是第________张.

15．如图，在平面直角坐标系中，矩形的两边在其坐标轴上，以轴上的某一点为位似中心作矩形，使它与矩形位似，且点，的坐标分别为，，则点的坐标为__________．

16．一元二次方程x2﹣2x=0的解是．

17．如图，已知点D，E是半圆O上的三等分点，C是弧DE上的一个动点，连结AC和BC，点I是△ABC的内心，若⊙O的半径为3，当点C从点D运动到点E时，点I随之运动形成的路径长是_____．

18．菱形边长为4，，点为边的中点，点为上一动点，连接、，并将沿翻折得，连接，取的中点为，连接，则的最小值为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，BD为⊙O的直径，点A是劣弧BC的中点，AD交BC于点E，连结AB．

(1)求证：AB2=AE·AD；

(2)若AE=2，ED=4，求图中阴影的面积．

20．（8分）计算：sin45°+2cos30°﹣tan60°

21．（8分）如图1，在矩形中，，点从点出发向点移动，速度为每秒1个单位长度，点从点出发向点移动，速度为每秒2个单位长度.两点同时出发，且其中的任何一点到达终点后，另一点的移动同时停止.

（1）若两点的运动时间为，当为何值时，？

（2）在（1）的情况下，猜想与的位置关系并证明你的结论.

（3）①如图2，当时，其他条件不变，若（2）中的结论仍成立，则_________.

②当，时，其他条件