山西省大同市灵丘县2023年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题含解析.docVIP

山西省大同市灵丘县2023年数学九年级第一学期期末学业水平测试试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的大小为（）

A．64° B．120° C．122° D．128°

2．如图，矩形ABCD的顶点D在反比例函数（x＜0）的图象上，顶点B，C在x轴上，对角线AC的延长线交y轴于点E，连接BE，若△BCE的面积是6，则k的值为（）

A．﹣6 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12

3．如图，将绕点，按逆时针方向旋转120°，得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接.若，则的度数为（）

A．15° B．20° C．30° D．45°

4．如图，正方形中，点是以为直径的半圆与对角线的交点．现随机向正方形内投掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为（）

A． B． C． D．

5．某经济技术开发区今年一月份工业产值达50亿元，且第一季度的产值为175亿元．若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为()

A．50(1＋x)2＝175 B．50＋50(1＋x)2＝175

C．50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175 D．50＋50(1＋x)＋50(1＋x)2＝175

6．如图．已知的半径为3，，点为上一动点．以为边作等边，则线段的长的最大值为（）

A．9 B．11 C．12 D．14

7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的有（）

①当AB＝BC时，四边形ABCD是菱形；

②当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形；

③当∠ABC＝90°时，四边形ABCD是菱形：

④当AC＝BD时，四边形ABCD是菱形；

A．3个 B．4个 C．1个 D．2个

8．某小组做“用频率估计概率”的试验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚硬币，出现正面朝上

B．掷一个正六面体的骰子，出现3点朝上

C．任意画一个三角形，其内角和是360°

D．从一个装有2个红球1个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

9．已知x=2是一元二次方程x2﹣2mx+4=0的一个解，则m的值为（）

A．2 B．0 C．0或2 D．0或﹣2

10．如图，二次函数y＝ax1+bx+c（a≠0）图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，且对称轴为x＝1，点B坐标为（﹣1，0）．则下面的四个结论：①1a+b＝0；②4a﹣1b+c＜0；③b1﹣4ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞1．其中正确的有（）

A．4个 B．3个 C．1个 D．1个

11．如图所示，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝27°，则∠AEC的大小应为（）

A．23° B．70° C．77° D．80°

12．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（）

A．①② B．②③ C．①③ D．①④

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，某园林公司承担了绿化某社区块空地的绿化任务，工人工作一段时间后，提高了工作效率.该公司完成的绿化面积(单位：与工作时间(单位：)之间的函数关系如图所示，则该公司提高工作效率前每小时完成的绿化面积是____________.

14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D为线段AC上一动点，连接BD，过点C作CH⊥BD于H，连接AH，则AH的最小值为_____．

15．在矩形中，，，绕点顺时针旋转到，连接，则________．

16．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为，则∠ACB的大小是___．

17．若一元二次方程有一根为，则_________．

18．如图，某试验小组要在长50米，宽39米的矩形试验田中间开辟一横一纵两条等宽的小道，使剩余的面积是1800平方米，求小道的宽.若设小道的宽为米，则所列出的方程是_______（只列方程，不求解）

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知二次函数y＝x2+2mx+（m2﹣1）（m是常数）．

（1）若它的图象