内蒙古锡林郭勒盟正镶白旗察汗淖中学2023年九年级数学第一学期期末考试模拟试题含解析.docVIP

内蒙古锡林郭勒盟正镶白旗察汗淖中学2023年九年级数学第一学期期末考试模拟试题

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，已知一次函数y=kx-2的图象与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于点C，且AB=AC，则k的值为()

A．1 B．2 C．3 D．4

2．若函数y＝的图象在第一、三象限内，则m的取值范围是（）

A．m＞﹣3 B．m＜﹣3 C．m＞3 D．m＜3

3．sin30°的值为（）

A． B． C． D．

4．已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）

A． B． C． D．

5．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB等于()

A． B．

C． D．

6．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为，则的值为（）

A． B． C． D．

7．已知抛物线（其中是常数，）的顶点坐标为．有下列结论：

①若，则；

②若点与在该抛物线上，当时，则；

③关于的一元二次方程有实数解．

其中正确结论的个数是（）

A． B． C． D．

8．如今网上购物已经成为一种时尚，某网店“双十一”全天交易额逐年增长，2015年交易额为40万元，2017年交易额为48.4万元，设2015年至2017年“双十一”交易额的年平均增长率为，则根据题意可列方程为（）

A． B．

C． D．

9．如图，是函数的图像上关于原点对称的任意两点，轴，轴，的面积记为，则（）

A． B． C． D．

10．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED，若线段AB=3，则BE=（）

A．2 B．3 C．4 D．5

11．若点（x1，y1），（x2，y2）都是反比例函数图象上的点，并且y1＜0＜y2，则下列结论中正确的是（）

A．x1＞x2 B．x1＜x2 C．y随x的增大而减小 D．两点有可能在同一象限

12．为了解我县目前九年级学生对中考体育的重视程度，从全县5千多名九年级的学生中抽取200名学生作为样本，对其进行中考体育项目的测试，200名学生的体育平均成绩为40分则我县目前九年级学生中考体育水平大概在（）

A．40分 B．200分 C．5000 D．以上都有可能

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，若点P在反比例函数y＝﹣（x＜0）的图象上，过点P作PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，则矩形PMON的面积为_____．

14．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A1B1C，当A1落在AB边上时，连接B1B，取BB1的中点D，连接A1D，则A1D的长度是________．

15．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况.如表：

节水量/m3

0.2

0.25

0.3

0.4

0.5

家庭数/个

2

4

6

7

1

请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_____m3.

16．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠OBA＝55°，则∠ACB＝_____．

17．已知扇形的圆心角为，所对的弧长为，则此扇形的面积是________.

18．抛物线y＝﹣x2+bx+c的部分图象如图所示，已知关于x的一元二次方程﹣x2+bx+c＝0的一个解为x1＝1，则该方程的另一个解为x2＝_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．

（1）求证：∠ABC＝∠CBD；（2）若BC＝4，CD＝4，则⊙O的半径是．

20．（8分）如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于点D，且∠D=2∠CAD．

（1）求∠D的度数；

（2）若CD=2，求BD的长．

21．（8分）已知：△ABC在平面直角坐标系内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）