江苏省连云港市双语学校2023年九年级数学第一学期期末检测试题含解析.docVIP

江苏省连云港市双语学校2023年九年级数学第一学期期末检测试题

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若关于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有两个不相等的实数根，则k的最大整数是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2

2．的倒数是（）

A． B． C． D．

3．质检部门对某酒店的餐纸进行调查，随机调查5包(每包5片)，5包中合格餐纸(单位：片)分别为4，5，4，5，5，则估计该酒店的餐纸的合格率为（）

A．95% B．97% C．92% D．98%

4．如图，在中，，则等于（）

A． B． C． D．

5．下列说法中，正确的是（）

A．不可能事件发生的概率为0

B．随机事件发生的概率为

C．概率很小的事件不可能发生

D．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面朝上的次数一定为50次

6．在同一坐标系内，一次函数与二次函数的图象可能是

A． B． C． D．

7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．

8．使关于的二次函数在轴左侧随的增大而增大，且使得关于的分式方程有整数解的整数的和为（）

A．10 B．4 C．0 D．3

9．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A． B． C．且 D．且

10．在△ABC中，点D、E分别在AB，AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，，则=（），

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知两个数的差等于2，积等于15，则这两个数中较大的是．

12．如果两个相似三角形的面积的比是4：9，那么它们对应的角平分线的比是_____．

13．如图，在中，，，以为直角边、为直角顶点作等腰直角三角形，则______.

14．若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为__________．

15．在直角坐标平面内有一点A(3，4)，点A与原点O的连线与x轴的正半轴夹角为α，那么角α的余弦值是_____．

16．二次函数的图像开口方向向上，则______0.(用“=、、”填空)

17．若m是方程2x2﹣3x﹣1＝0的一个根，则6m2﹣9m+2016的值为_____．

18．根据下列统计图，回答问题：该超市10月份的水果类销售额___________11月份的水果类销售额（请从“”“=”或“”中选一个填空）.

三、解答题(共66分)

19．（10分）在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点，点，点．以点为中心，顺时针旋转矩形，得到矩形，点的对应点分别为，记旋转角为．

(1)如图①，当时，求点的坐标；

(2)如图②，当点落在的延长线上时，求点的坐标；

(3)当点落在线段上时，求点的坐标（直接写出结果即可）．

20．（6分）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为点E，CF⊥AF，且CF=CE

（1）求证：CF是⊙O的切线；

（2）若sin∠BAC=，求的值．

21．（6分）小红将笔记本电脑水平放置在桌子上，当显示屏与底板所在水平线的夹角为120°时，感觉最舒适（如图1），侧面示意图如图2.使用时为了散热，她在底板下垫入散热架后，电脑转到位置（如图3），侧面示意图为图4.已知，于点，.

（1）求的度数.

（2）显示屏的顶部比原来的顶部升高了多少？

（3）如图4，垫入散热架后，要使显示屏与水平线的夹角仍保持120°，则显示屏应绕点按顺时针方向旋转多少度？并说明理由.

22．（8分）（1）已知，求的值；

（2）已知直线分别截直线于点，截直线于点，且，，求的长.

23．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，＝，BC＝2，求AB的长．

24．（8分）某游乐场试营业期间，每天运营成本为1000元.经统计发现，每天售出的门票张数（张）与门票售价（元/张）之间满足一次函数，设游乐场每天的利润为（元）.（利润=票房收入－运营成本）

（1）试求与之间的函数表达式.

（2）游乐场将门票售价定为多少元/张时，每天获利最大？最大利润是多少元？

25．（10分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图中，△ABC的顶点都在网格线交点上．

（1）图中AC边上的高为个单位长度；

（2）只用没有刻度的直尺，在所给网格图中按如下要求画图（保留必要痕迹）：

①以点C为位似中心，把△ABC