数学史部分古埃及的数学.ppt

5、古埃及的几何：在兰德纸草书和莫斯科纸草书中确实包含有许多几何性质的问题，内容大都与土地面积和谷堆体积的计算有关.由此可知，古埃及的几何很发达.几何问题多是讲度量法，涉及到田地的面积，谷仓的容积和有关金字塔的计算等.著名的“金字塔之迷”就是其中的代表.第29页,共42页，星期六，2024年，5月（1）、法老胡夫的金字塔(Pyramid)：兴建于齐阿斯王朝（BC2900年左右），高146.5米，塔基宽233米，底边长度的误差为1.6厘米，正方程度与水平程度的平均误差≤1/10000，塔高与塔基之比非常近似于圆的周长与其半径之比.用以砌塔的巨石达230万块，重量从2.5吨到50吨不等.如把这些石头凿成平均一立方英尺的小块并排列成行，其长度相当于地球周长的2/3.10万人用了20年的时间才建成的.第30页,共42页，星期六，2024年，5月N.KhufuPyramid第31页,共42页，星期六，2024年，5月第32页,共42页，星期六，2024年，5月（2）、阿蒙神庙(OmanTamples)：

阿蒙——埃及的太阳神.王殿总面积5000平方米，有134根圆柱，中间最高的12根高达21米.第33页,共42页，星期六，2024年，5月第34页,共42页，星期六，2024年，5月①、正方形,矩形,三角形,梯形面积公式.其他几何图形近似计算.如：任意四边形的面积②、已经知道毕达哥拉斯定理的特殊情况.③、圆的面积很好的近似.Rhind50:假设一直径为9的圆形土地，其面积=边长为8的正方形土地.由此可知，圆面积为，其中为直径，相当于取π=3.1605，误差为0.6%.第35页,共42页，星期六，2024年，5月④、体积的计算正四棱台的体积－最高成就.直棱柱(圆柱)的体积等于底面积乘以高.⑤、半球表面积的计算公式.⑥、知道相似三角形.⑦、在求圆面积以及把圆分为若干相等部分的问题上，已经有了正确的知识.第36页,共42页，星期六，2024年，5月结束语：静止的特性---产生于约BC1700年左右的兰德纸草书和莫斯科纸草书中的数学，在数千年漫长的岁月中很少变化.加法运算和单位分数始终是埃及算术的砖块，使古埃及人的计算显得笨重繁复.古埃及人的面积、体积算法对精确的公式和近似关系往往不作明确的区分，这又使他们的实用几何带上了粗糙的色彩.公元前四世纪希腊人征服埃及以后，这一古老的数学文化完全被蒸蒸日上的希腊数学所代替.第37页,共42页，星期六，2024年，5月古埃及相关资料：古埃及象形文字第38页,共42页，星期六，2024年，5月第39页,共42页，星期六，2024年，5月古埃及彩色象形文字第40页,共42页，星期六，2024年，5月古埃及象形文字—字母一第41页,共42页，星期六，2024年，5月第42页,共42页，星期六，2024年，5月第一章数学的起源和早期发展数学的发源地：古代非洲的尼罗河(Nile)——埃及文明；西亚的底格里斯河(Tigris)和幼发拉底河(Euphrates)——巴比伦文明；中南亚的印度河(India)和恒河(Ganges)——印度文明东亚的黄河和长江——中国文明.第2页,共42页，星期六，2024年，5月?数学产生于农业文明：历法，测量土地，财富计算，产品交换，观测天体，建造皇宫等一、古埃及的数学——尼罗河第3页,共42页，星期六，2024年，5月第4页,共42页，星期六，2024年，5月?BC4000年的古埃及文明，已有象形文字（Hieroglyphic，意为“圣刻”）；?BC3000年，埃及成为统一的奴隶制国家.?英国牛津博物馆(OxfordMuseuminBritain)的古埃及第一王朝（约BC3400年以前）一个王室的权标上象形文字.第5页,共42页，星期六，2024年，5月1、记数法——以十为基数的象形文字介于两符号之间的各数由这些符号的组合表示.但是，他们的符号缺乏位置上的意义，这使得这种记数法是很麻烦的，为了表示大数，必须用相应多个符号.第6页,共42页，星期六，2024年，5月第7页,共42页，星期六，2024年，5月特点：①、最早采用10进制的国家之一；②、但没有采用位置计数法.2、书写材料－纸草papyrus是英文“paper”的语源.现今保存下来的有两卷纸草记录了古埃及的数学资料，它们都产生于约BC1700年左右.它们的作者可能是政治机关或教堂的书记（秘书），它们的内容就是题集和解答.第8页,共42页