内蒙古自治区巴彦淖尔市2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题.docxVIP

巴彦淖尔市2023—2024学年下学期高一期末考试

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

4．本试卷主要考试内容：人教A版必修第二册．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.在复平面内对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

2.在正中，向量在方向上的投影向量为（）

A. B. C. D.

3.在中，角对边分别是，若，则（）

A.或 B.或 C. D.

4.某商场评选金牌销售员，现将该商场所有销售员某月销售额进行整理，得到如图所示的统计图，则该商场这个月所有销售员销售额的平均数为（）

A.万元 B.万元 C.万元 D.万元

5.已知是三个不同的平面，是两条不同的直线，则下列命题是真命题的是（）

A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

6.某公司对员工的工作绩效进行评估，得到一组数据，后来复查数据时，又将重复记录在数据中，则这组新的数据和原来的数据相比，一定不会改变的是（）

A.平均数 B.中位数 C.极差 D.众数

7.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，则该四棱锥外接球表面积为（）

A. B. C. D.

8.已知四边形的顶点都在半径为2的圆上，且经过圆的圆心，，四边形的面积为，则（）

A.2 B.3 C. D.

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9已知事件两两互斥，若，则（）

A. B. C. D.

10.已知复数满足，则（）

A. B.

C. D.

11.在长方体中，，点在线段上，则直线与平面所成角的正弦值可能为（）

A. B. C. D.

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12.复数的虚部为______．

13.如图，四棱台的侧棱长均相等，四边形和四边形都是正方形，，则该四棱台的体积为__________.

14.已知是的外心，若，则内角的最大值是__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15已知向量，.

（1）若，求；

（2）若向量，，求与夹角的余弦值.

16.某工厂计划对该工厂生产的某类产品进行深加工，以推进该类产品的升级．该工厂随机抽取某生产线上一段时间内生产的100件产品，对其质量（单位：g）进行统计，并将样本数据分为六组，得到如下频率分布直方图．

（1）试估计样本数据的分位数；

（2）从样本数据在内的产品中采用分层随机抽样的方法抽取5件产品作为产品深加工方案制定的分析样例，再从被抽取的这5件产品中随机抽取2件产品作为深加工的标准样例，求标准样例中恰有1件产品的质量在内的概率；

（3）若规定质量在内的产品为优等品，用频率估计概率，从该生产线上随机抽取2件产品，求抽取到的产品中至少有1件优等品的概率．

17.某校举办环保知识竞赛，初赛中每位参赛者有三次答题机会，每次回答一道题，若答对，则通过初赛，否则直到三次机会用完.已知甲?乙?丙都参加了这次环保知识竞赛，且他们每次答对题目的概率都是，假设甲?乙?丙每次答题是相互独立的，且甲?乙?丙的答题结果也是相互独立的.

（1）求甲第二次答题通过初赛的概率；

（2）求乙通过初赛的概率；

（3）求甲、乙、丙三人中恰有两人通过初赛的概率.

18.是直线外一点，点在直线上（点与两点均不重合），我们称如下操作为“由点对施以视角运算”：若点在线段上，记；若点在线段外，记．在中，角的对边分别是，点在射线上．

（1）若是角的平分线，且，由点对施以视角运算，求的值；

（2）若，由点对施以视角运算，，求的周长．

19.在四棱锥中，平面，平面平面分别为的中点．

（1）证明：平面．

（2）证明：．

（3）若二面角的正切值为，求三棱锥的体积．

巴彦淖尔市2023—2024学年下学期高一期末考试

数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号