8.1平方根(第一课时)学案人教版七年级数学下册.docxVIP

2025年

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8.1平方根(第一课时)

学习目标:

1、了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，了解它的非负性。

2、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某非负数的算术平方根。

学习重点：算术平方根的概念。

学习难点：根据算术平方根的概念会求非负数的算术平方根。

一、预习导航：

认真阅读课本40----41页，回答下列各题

1、填空

112=122=132=142=152=

162=172=182=192=202=

2、算术平方根以及有关概念

一般地，如果一个正数x的等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做，记为，其中a叫做

3、0的算术平方根为

4、小明家有一正方形苗圃，苗圃的面积为25平方米，那么苗圃的边长是多少？

二、活动与探究

1、问题(1)为什么规定：0算术平方根是0？

问题(2）2的算术平方根是25的算术平方根是

a（a≥0）的算术平方根是此时a与是什么数？

问题(3)负数为什么没有算术平方根？

归纳：正数的算术平方根为；

0的算术平方根为；

负数没有算术平方根；

2、阅读下列文段：

求一个正数0.36的算术平方根

解：∵0.62=0.36

∴0.36的算术平方根是0.6

即=0.6

仿照上例求下列各数的算术平方根

(1)0.04(2)

(3)（-7)2(4)3

(5)︱-0.25︱(6)10

3、小刚同学的房间地板面积为16平方米，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少?

三、过关检测

1.的算术平方根是

2．算术平方根等于本身的数是

3.（1）=（2）=

（3）=（4）（ａ＜０）＝

4.一个自然数的算术平方根为a,则比这个自然数大3的数的算术平方根是。

5.求下列各数的算术平方根

（1）81（2）0.0049（3）1-（4）

6.求下列各式的值

（1）×（2）+

(3)+-(4)-

作业卡

|-16|的算术平方根的算术平方根为。

若x=-6时，=。

的算术平方根为。

若=6，则x=。

5、求下列各数的算术平方根

（1）1.21（2）(3)106

计算（1）-（2）-+

7、若︱x-3︱和互为相反数，求x2+4y的算术平方根。