2013-2022年北京市中考真题数学试题汇编：不等式与不等式组.docx

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2013-2022北京中考真题数学汇编

不等式与不等式组

一、单选题

1．（2014·北京·中考真题）的相反数是（???）

A． B．2 C． D．

二、填空题

2．（2022·北京·中考真题）甲工厂将生产的I号、II号两种产品共打包成5个不同的包裹，编号分别为A，B，C，D，E，每个包裹的重量及包裹中I号、II号产品的重量如下：

包裹编号

I号产品重量/吨

II号产品重量/吨

包裹的重量/吨

A

5

1

6

B

3

2

5

C

2

3

5

D

4

3

7

E

3

5

8

甲工厂准备用一辆载重不超过19.5吨的货车将部分包裹一次运送到乙工厂。

（1）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，写出一种满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）；

（2）如果装运的I号产品不少于9吨，且不多于11吨，同时装运的II号产品最多，写出满足条件的装运方案________（写出要装运包裹的编号）。

3．（2018·北京·中考真题）用一组，，的值说明命题“若，则”是错误的，这组值可以是_____，______，_______。

三、解答题

4．（2022·北京·中考真题）解不等式组：

5．（2021·北京·中考真题）解不等式组：

6．（2020·北京·中考真题）解不等式组：

7．（2019·北京·中考真题）解不等式组：

8．（2019·北京·中考真题）小云想用7天的时间背诵若干首诗词，背诵计划如下：

①将诗词分成4组，第i组有首，i=1，2，3，4；

②对于第i组诗词，第i天背诵第一遍，第（）天背诵第二遍，第（）天背诵第三遍，三遍后完成背诵，其它天无需背诵，1，2，3，4；

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

第6天

第7天

第1组

第2组

第3组

第4组

③每天最多背诵14首，最少背诵4首。

解答下列问题：

（1）填入补全上表；

（2）若，，，则的所有可能取值为______；

（3）7天后，小云背诵的诗词最多为______首．

9．（2018·北京·中考真题）解不等式组：。

10．（2017·北京·中考真题）解不等式组：???.

11．（2016·北京·中考真题）解不等式组：。

12．（2015·北京·中考真题）解不等式组：，并写出它的所有非负整数解。

13．（2014·北京·中考真题）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。

14．（2013·北京·中考真题）解不等式组：

参考答案

1．B

【分析】根据相反数的定义可得结果。

【详解】因为-2+2=0，所以-2的相反数是2，

故选：B。

【点睛】本题考查求相反数，熟记相反数的概念是解题的关键。

2．????ABC（或ABE或AD或ACE或ACD或BCD）????ACE

【分析】（1）从A，B，C，D，E中选出2个或3个，同时满足I号产品不少于9吨，且不多于11吨，总重不超过19.5吨即可；

（2）从（1）中符合条件的方案中选出装运II号产品最多的方案即可。

【详解】解：（1）根据题意，

选择ABC时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；

选择ABE时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；

选择AD时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；

选择ACD时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；

选择BCD时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；

选择DCE时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），不符合要求；

选择BDE时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），不符合要求；

选择ACE时，装运的I号产品重量为：（吨），总重（吨），符合要求；

综上，满足条件的装运方案有ABC或ABE或ACE或AD或ACD或BCD。

故答案为：ABC（或ABE或ACE或AD或ACD或BCD）。

（2）选择ABC时，装运的II号产品重量为：（吨）；

选择ABE时，装运的II号产品重量为：（吨）；

选择AD时，装运的II号产品重量为：（吨）；

选择ACD时，装运的II号产品重量为：（吨）；

选择BCD时，装运的II号产品重量为：（吨）；

选择ACE时，装运的II号产品重量为：（吨）。

故答案为：ACE。

【点睛】本题考查方案的选择，读懂题意，尝试不同组合时能否同时满足题目要求的条件是解题的关键。

3．????2????3????-1

【分析】根据不等式的性质3，举出例子即可。

【详解】解：根据不等式的性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

满足，即可，例如：，3，。

故答案为，3，。

【点睛】考查不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键。

4．

【分析】分别解两个一元一次不等式，再求交集即可。

【详解】解：

解不