晶体定向与空间群.ppt

第37页,共67页，星期六，2024年，5月第38页,共67页，星期六，2024年，5月(1)原始格子(P):原始格子又称为“简单格子”,用英文大写字母P表示,所以人们也把这类格子称为P格子。

原始格子的特点是除了分布在平行六面体八个角顶上的结点之外,再无任何附加结点。第39页,共67页，星期六，2024年，5月由于在空间格子中,平行六面体的每个角顶均为八个同样的平行六面体所共用,所以每个平行六面体对于角顶上的结点只占有1/8。因此每个原始格子中只占有一个结点。此类格子又称为素格子。下面讲到的其它非原始格子又称为复格子。

根据对称特点的不同,七个晶系中每个晶系均有一个原始格子。第40页,共67页，星期六，2024年，5月(2)底心格子:除了8个角顶上的结点之外,在平行六面体相对一对面的中心各附加一个结点,每一个附加结点为两个相同的平行六面体共有,所以每个平行六面体实际上占有两个结点。

根据附加结点的两个面在平行六面体中所处位置,底心格子又可分成以下三种情况:第41页,共67页，星期六，2024年，5月a).A格子:附加的结点位于与结晶学a轴垂直的一对平面的中心;

b).B格子:附加结点位于与结晶学b轴垂直的一对平面的中心;

c).C格子:附加结点位于与结晶学c轴垂直的一对平面的中心。第42页,共67页，星期六，2024年，5月可以证明只有在单斜和正交晶系中能够独立存在底心格子(C格子)。

由于在单斜晶系中在a,c方向上无对称元素,所以a和c的定向有一定任意性,所以其A格子和C格子只能算作一种。

同样,在正交晶系中,由于a、b、c的定向也有一定任意性,所以其A格子,B格子和C格子从对称特点看也是一样的,一般称为底心C格子。第43页,共67页，星期六，2024年，5月3.4.2微观对称元素?

1.平移

由于晶体构造可近似地看作是向三维空间无限延伸的格子构造。沿某一方向将整个构造中的结点平移一定结点间距,在平移时每个格子结点都在动,在动作进行完毕之后,格子复原,仿佛每一点都没有动。所以说平移必然是无限格子构造的一种基本对称操作,平移也是晶体内部构造的最本质的对称操作。第44页,共67页，星期六，2024年，5月平移对称操作还可以与对称轴和对称面等宏观对称元素组合,产生新的复合对称元素,即螺旋轴和滑移面。第45页,共67页，星期六，2024年，5月另外,学习微观对称时还需注意两点:

(1)在一个点群中,所有宏观对称元素必须相交于一点;而微观晶体结构中的对称元素可以平行排列,亦可彼此相交于无数个点;(2)点群中宏观对称元素的个数是有限的,而在晶体结构中微观对称元素的数目是无限的。

这两点都可用晶体格子构造加以解释。第46页,共67页，星期六，2024年，5月图3.22表示与点群mmm相对应的空间群Pbcn单位格子中各对称元素分布情况。第47页,共67页，星期六，2024年，5月2.螺旋轴

与螺旋轴相应的对称操作是旋转和平移的复合对称操作。它是一条假想的直线,操作时先绕轴旋转一定的角度α(α=360o/n,n=2,3,4,6),然后再沿该轴方向平移一定距离(其距离是该方向单位周期τ的分数值),这样就可使格子的相同部分重合。第48页,共67页，星期六，2024年，5月螺旋轴首先可按其基转角的不同分为2次、3次、4次和6次螺旋轴,然后按平移距离不同,3次螺旋轴又分为31和32,4次螺旋轴分为41,42和43,6次螺旋轴分为61、62、63、64和65,2次螺旋轴只有21一种。各种螺旋轴图示于图3.23。第49页,共67页，星期六，2024年，5月第50页,共67页，星期六，2024年，5月第51页,共67页，星期六，2024年，5月在晶体构造中,可能存在的对称轴、旋转反伸轴、螺旋轴计有21种:

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