河北省石家庄二十二中学重点班2023年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含解析.docVIP

河北省石家庄二十二中学重点班2023年九年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．两个连续奇数的积为323，求这两个数.若设较小的奇数为，则根据题意列出的方程正确的是（）

A． B．

C． D．

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P是边AC上一点，过点P作PQ∥AB交BC于点Q，D为线段PQ的中点，BD平分∠ABC，以下四个结论①△BQD是等腰三角形；②BQ＝DP；③PA＝QP；④＝（1+）2；其中正确的结论的个数（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列选项的图形是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．一块圆形宣传标志牌如图所示，点，，在上，垂直平分于点，现测得，，则圆形标志牌的半径为（）

A． B． C． D．

5．如图，在平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是()

A．A1的坐标为(3，1) B．S四边形ABB1A1＝3 C．B2C＝2 D．∠AC2O＝45°

6．⊙O的半径为5，圆心O到直线l的距离为3，下列位置关系正确的是()

A． B．

C． D．

7．解方程，选择最适当的方法是（）

A．直接开平方法 B．配方法 C．公式法 D．因式分解法

8．的值等于（）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形COED中，点D的坐标是(1，3)，则CE的长是（）

A．3 B． C． D．4

10．如图，平行四边形ABCD中，EF∥BC，AE：EB=2：3，EF=4，则AD的长为（）

A． B．8 C．10 D．16

11．若一个矩形对折后所得矩形与原矩形相似，则此矩形的长边与短边的比是（）．

A． B． C． D．

12．函数与抛物线的图象可能是（）．

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，E，F分别为矩形ABCD的边AD，BC的中点，且矩形ABCD与矩形EABF相似，AB＝1，则BC的长为_____．

14．如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合若，，则折痕EF的长为______．

15．二次函数（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有______（请将结论正确的序号全部填上）

16．已知x1，x2是关于x的方程x2﹣kx+3＝0的两根，且满足x1+x2﹣x1x2＝4，则k的值为_____．

17．将抛物线先向右平移个单位，再向下平移个单位，所得到的抛物线的函数解析式是____．

18．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞____________．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再求值：·，其中满足

20．（8分）如图,在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是,,.

（1）以点为位似中心,将缩小为原来的得到,请在轴右侧画出;

（2）的正弦值为.

21．（8分）如图，矩形中，.为边上一动点(不与重合)，过点作交直线于.

(1)求证：；

(2)当为中点时，恰好为的中点，求的值.

22．（10分）如图，某数学兴趣小组为测量一棵古树BH和教学楼的高，先在点处用高1.5米的测角仪测得古树顶端点的仰角为，此时教学楼顶端点恰好在视线上，再向前走7米到达点处，又测得教学楼顶端点的仰角为，点、、点在同一水平线上．

（1）计算古树的高度；

（2）计算教学楼的高度．（结果精确到0.1米，参考数据：，）．

23．（10分）下面是小东设计的“过圆外一点作这个圆的两条切线”的尺规作图过程．

已知：⊙O及⊙O外一点P．

求作：直线PA和直线PB，使PA切⊙O于点A，PB切⊙O于点B．

作法：如图，

①连接OP，分别以点O和点P为圆心，大于OP的同样长为半径作弧，两弧分别交于点M，N；

②连接MN，交OP于点Q，再以点Q为圆心，OQ的长为半径作弧，交⊙O于点A和点B；

③作直线PA和直线PB.

所以直线PA和PB就是所求作的直线.

根据小东设计