河北省邯郸市临漳县2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题含解析.docVIP

河北省邯郸市临漳县2023-2024学年九年级数学第一学期期末学业水平测试模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．已知是单位向量，且，那么下列说法错误的是（）

A．∥ B．||=2 C．||=﹣2|| D．=﹣

2．如图，将小正方形AEFG绕大正方形ABCD的顶点A顺时针旋转一定的角度α（其中0°≤α≤90°），连接BG、DE相交于点O，再连接AO、BE、DG．王凯同学在探究该图形的变化时，提出了四个结论：

①BG＝DE；②BG⊥DE；③∠DOA＝∠GOA；④S△ADG＝S△ABE，其中结论正确的个数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）

A． B． C． D．

4．抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标

5．如图，空心圆柱的俯视图是（）

A． B． C． D．

6．我们定义一种新函数：形如（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：其中正确结论的个数是（）

①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；

②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；

③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；

④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；

⑤当x＝1时，函数的最大值是4，

A．4 B．3 C．2 D．1

7．若点，，在反比例函数的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A． B． C． D．

8．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．如图，在菱形ABCD中，点E,F分别在AB,CD上，且，连接EF交BD于点O连接AO.若,，则的度数为（）

A．50° B．55° C．65° D．75°

10．如图，在直角坐标系中，⊙A的半径为2，圆心坐标为（4，0），y轴上有点B（0，3），点C是⊙A上的动点，点P是BC的中点，则OP的范围是（）

A． B．2≤OP≤4 C．≤OP≤ D．3≤OP≤4

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．方程（x﹣1）（x﹣3）＝0的解为_____．

12．Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是_____．

13．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C=__．

14．数据8，8，10，6，7的众数是__________．

15．已知一个圆锥底面圆的半径为6cm，高为8cm，则圆锥的侧面积为_____cm1．（结果保留π）

16．如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，∠B=45°，DE⊥AC于E交AB于F，若BC=2CD，AE=2，则线段BF=______.

17．如图，已知AB⊥BD，ED⊥BD，C是线段BD的中点，且AC⊥CE，ED=1，BD=4，那么AB=．

18．已知关于x的方程的一个根是1，则k的值为__________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，抛物线过点，交x轴于A，B两点点A在点B的左侧．

求抛物线的解析式，并写出顶点M的坐标；

连接OC，CM，求的值；

若点P在抛物线的对称轴上，连接BP，CP，BM，当时，求点P的坐标．

20．（6分）一个不透明的布袋里有材质、形状、大小完全相同的4个小球，它们的表面分别印有1、2、3、4四个数字（每个小球只印有一个数字），小华从布袋里随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为，小刚从剩下的3个小球中随机摸出一个小球，把该小球上的数字记为．

（1）若小华摸出的小球上的数字是2，求小刚摸出的小球上的数字是3的概率；

（2）利用画树状图或列表格的方法，求点在函数的图象上的概率．

21．（6分）如图①，是一张直角三角形纸片，∠B＝90°，AB＝12，BC＝8，小明想从中剪出一个以∠B为内角且面积最大的矩形，经过操作发现，当沿着中位线DE、EF剪下时，所得的矩形的面积最大．

（1）请通过计算说明小明的猜想是否正确；

（2）如图②，在△ABC中，BC＝10，BC边上的高AD＝10，矩形PQMN的顶点P、N分别在边AB、AC上，顶点Q、