江西省吉安市永新县2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考试题含解析.docVIP

江西省吉安市永新县2023-2024学年九年级数学第一学期期末联考试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△ABC的位置，已知△ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为1．若AA=1，则AD等于（）

A．2 B．3 C． D．

2．已知圆锥的底面半径为5，母线长为13，则这个圆锥的全面积是（）

A． B． C． D．

3．如图，已知等边的边长为，以为直径的圆交于点，以为圆心，为半径作圆，是上一动点，是的中点，当最大时，的长为（）

A． B． C． D．

4．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）

A．2500x＝3500

B．2500（1+x）＝3500

C．2500（1+x%）＝3500

D．2500（1+x）+2500（1+x）＝3500

5．下列事件中，必然事件是（）

A．一定是正数

B．八边形的外角和等于

C．明天是晴天

D．中秋节晚上能看到月亮

6．已知关于的一元二次方程的两根为，，则一元二次方程的根为()

A．0，4 B．－3，5 C．－2，4 D．－3，1

7．如图，在平行四边形中，为延长线上一点，且，连接交于，则△与△的周长之比为（）

A．9：4 B．4：9

C．3：2 D．2：3

8．抛物线，下列说法正确的是（）

A．开口向下，顶点坐标 B．开口向上，顶点坐标

C．开口向下，顶点坐标 D．开口向上，顶点坐标

9．已知△ABC∽△ABC，AD和AD是它们的对应中线，若AD＝10，AD＝6，则△ABC与△ABC的周长比是（）

A．3：5 B．9：25 C．5：3 D．25：9

10．如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（，4），则△AOC的面积为

A．12 B．9 C．6 D．4

11．下图是甲、乙两人2019年上半年每月电费支出的统计，则他们2019年上半年月电费支出的方差和的大小关系是（）

A．＞ B．＝ C．＜ D．无法确定

12．抛物线的顶点坐标是（）

A．（2，9） B．（2，-9）

C．（-2，9） D．（-2，-9）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1．5米的标杆DF，如图所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为_______米．

14．归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如图所示，按照图①，图②，图③的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_______．

15．将矩形纸片ABCD按如下步骤进行操作：

（1）如图1，先将纸片对折，使BC和AD重合，得到折痕EF；

（2）如图2，再将纸片分别沿EC，BD所在直线翻折，折痕EC和BD相交于点O．那么点O到边AB的距离与点O到边CD的距离的比值是_____．

16．函数y=—（x-1）2+2图像上有两点A(3,y1）、B（—4，y，），则y1______y2（填“”、“”或“=”）.

17．将直角边长为5cm的等腰直角△ABC绕点A逆时针旋转15°后，得到△AB′C′，则图中阴影部分的面积是_____cm1．

18．如图，在长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则ΔABE的面积为________cm2

三、解答题（共78分）

19．（8分）已知是二次函数，且函数图象有最高点．

（1）求的值；

（2）当为何值时，随的增大而减少．

20．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，把△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到△A1B1C．

(1)画出△A1B1C，；

(2)求在旋转过程中，CA所扫过的面积．

21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=60°，AB=4.以AB为直径画