山东省潍坊市寒亭2023年数学九年级第一学期期末统考模拟试题含解析.docVIP

山东省潍坊市寒亭2023年数学九年级第一学期期末统考模拟试题

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在中，平分于.如果，那么等于（）

A． B． C． D．

2．某学校组织创城知识竞赛，共设有20道试题，其中有：社会主义核心价值观试题3道，文明校园创建标准试题6道，文明礼貌试题11道．学生小宇从中任选一道试题作答，他选中文明校园创建标准试题的概率是（）

A． B． C． D．

3．从一定高度抛一个瓶盖100次，落地后盖面朝下的有55次，则下列说法中错误的是

A．盖面朝下的频数是55

B．盖面朝下的频率是0.55

C．盖面朝下的概率不一定是0.55

D．同样的试验做200次，落地后盖面朝下的有110次

4．在△ABC中，∠C＝90°，tanA＝，那么sinA的值是（）

A． B． C． D．

5．已知点在线段上（点与点、不重合），过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，过点、的圆记作为圆，则下列说法中正确的是（）

A．圆可以经过点 B．点可以在圆的内部

C．点可以在圆的内部 D．点可以在圆的内部

6．边长等于6的正六边形的半径等于（）

A．6 B． C．3 D．

7．两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则符合这一结果的试验可能是（）

A．抛一枚硬币，正面朝上的概率

B．掷一枚正六面体的骰子，出现点的概率

C．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率

D．从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率

8．如图，是的内切圆，切点分别是、，连接，若，则的度数是()

A． B． C． D．

9．下列四组、、的线段中，不能组成直角三角形的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

10．如图，在中，，，，点为上任意一点，连结，以，为邻边作平行四边形，连结，则的最小值为（）

A． B． C． D．

11．抛掷一枚均匀的骰子，所得的点数能被3整除的概率为（）

A． B． C． D．

12．在平面直角坐标系中，△ABC与△A1B1C1位似，位似中心是原点O，若△ABC与△A1B1C1的相似比为1：2，且点A的坐标是（1，3），则它的对应点A1的坐标是（）

A．（-3，-1） B．（-2，-6） C．（2，6）或（-2，-6） D．（-1，-3）

二、填空题（每题4分，共24分）

13．在实数范围内分解因式：-1+9a4=____________________。

14．已知点，在二次函数的图象上，若，则__________．（填“”“”“”）

15．在中，，，，则____________

16．若菱形的两条对角线长分别是6㎝和8㎝，则该菱形的面积是㎝1．

17．如图，将一个含30°角的三角尺ABC放在直角坐标系中，使直角顶点C与原点O重合，顶点A，B分别在反比例函数y＝﹣和y＝的图象上，则k的值为___．

18．如图，是锐角的外接圆，是的切线，切点为，，连结交于，的平分线交于，连结．下列结论：①平分；②连接，点为的外心；③；④若点，分别是和上的动点，则的最小值是．其中一定正确的是__________(把你认为正确结论的序号都填上)．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，C地在A地的正东方向，因有大山阻隔，由A地到C地需要绕行B地，已知B地位于A地北偏东67°方向，距离A地520km，C地位于B地南偏东30°方向，若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A地到C地之间高铁线路的长（结果保留整数）（参考数据：sin67°≈0.92；cos67°≈0.38；≈1.73）

20．（8分）为早日实现脱贫奔小康的宏伟目标，我市结合本地丰富的山水资源，大力发展旅游业，王家庄在当地政府的支持下，办起了民宿合作社，专门接待游客，合作社共有80间客房．根据合作社提供的房间单价x（元）和游客居住房间数y（间）的信息，乐乐绘制出y与x的函数图象如图所示：

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）合作社规定每个房间价格不低于60元且不超过150元，对于游客所居住的每个房间，合作社每天需支出20元的各种费用，房价定为多少时，合作社每天获利最大？最大利润是多少？

21．（8分）解答下列各题：

（1）计算：2cos31°﹣tan45°﹣；

（2）解方程：x2﹣11x+9＝1．

22．（10分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至