湖南株洲市景炎学校2023年数学九上期末调研试题含解析.docVIP

湖南株洲市景炎学校2023年数学九上期末调研试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图所示，在边长为1的小正方形网格中，两个三角形是位似图形，则它们的位似中心是（）

A．点O B．点P C．点M D．点N

2．在中，，，则的值为（）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（）

A．8 B．12 C．14 D．16

4．坡比常用来反映斜坡的倾斜程度．如图所示，斜坡AB坡比为（）.

A．：4 B．：1 C．1：3 D．3：1

5．二次函数的图象可以由二次函数的图象平移而得到，下列平移正确的是（）

A．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

6．将抛物线y＝2x2向左平移3个单位得到的抛物线的解析式是()

A．y＝2x2+3 B．y＝2x2﹣3

C．y＝2(x+3)2 D．y＝2(x﹣3)2

7．如图．已知的半径为3，，点为上一动点．以为边作等边，则线段的长的最大值为（）

A．9 B．11 C．12 D．14

8．如图，在菱形ABOC中，∠A=60°，它的一个顶点C在反比例函数的图像上，若菱形的边长为4，则k值为()

A． B． C． D．

9．书架上放着三本小说和两本散文，小明从中随机抽取两本，两本都是小说的概率是（）

A． B． C． D．

10．如图，正方形的边长为4，点在的边上，且，与关于所在的直线对称，将按顺时针方向绕点旋转得到，连接，则线段的长为（）

A．4 B． C．5 D．6

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若一元二次方程的一个根是，则__________．

12．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为．

13．从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是偶数的概率是_____．

14．二次函数y＝x2－4x＋3的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则△ABC的面积为_______________________

15．抛物线y=5（x﹣4）2+3的顶点坐标是_____．

16．若点P(3，1)与点Q关于原点对称，则点Q的坐标是___________．

17．关于x的一元二次方程x2+4x﹣2k＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

18．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，点、在三角板上所对应的刻度分别是、，重叠阴影部分的量角器弧所对的扇形圆心角，若用该扇形围成一个圆锥的侧面（接缝处不重叠），则该圆锥的底面半径为______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，双曲线经过点，且与直线有两个不同的交点．

（1）求的值；

（2）求的取值范围．

20．（6分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，点两点，交轴于点.

(1)求、的值.

(2)请根据图象直接写出不等式的解集.

(3)轴上是否存在一点，使得以、、三点为顶点的三角形是为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出符合条件的点的坐标，若不存在，请说明理由.

21．（6分）如图，平行四边形中，，过点作于点，现将沿直线翻折至的位置，与交于点.

（1）求证：；

（2）若，，求的长.

22．（8分）如图，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点A1，在网格中画出平移后得到的△A1B1C1；

（1）把△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°，得到△A1B1C1，在网格中画出旋转后的△A1B1C1．

23．（8分）已知，如图在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6cm，BC＝8cm，点P由点A出发沿AB方向向终点B匀速移动，速度为1cm/s，点Q由点B出发沿BC方向向终点C匀速移动，速度为2cm/s．如果动点P，Q同时从A，B出发，当P或Q到达终点时运动停止．几秒后，以Q，B，P为顶点的三角形与△ABC相似？

24．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠A=90°．AB=8cm，AC=6cm，若动点D从B出发，沿线段BA运动到点A为止（不考虑D与B，A重合的情况），运动速度为2cm/s，