山东省青岛即墨市2023年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题含解析.docVIP

山东省青岛即墨市2023年数学九年级第一学期期末质量检测模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．某校数学课外小组，在坐标纸上为某湿地公园的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点Pk（xk，yk）处，其中x1＝1，y1＝1，且k≥2时，，[a]表示非负实数a的整数部分，例如[2.3]＝2，，[1.5]＝1．按此方案，第2119棵树种植点的坐标应为（）

A．(6，2121) B．(2119，5) C．(3，413) D．(414，4)

2．某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了行或列，则列方程得（）

A．(8﹣)(10﹣)=8×10﹣40 B．(8﹣)(10﹣)=8×10+40

C．(8+)(10+)=8×10﹣40 D．(8+)(10+)=8×10+40

3．如图，⊙O中，弦AB、CD相交于点P，∠A＝40°，∠APD＝75°，则∠B的度数是（）

A．15° B．40° C．75° D．35°

4．如图，有一块直角三角形余料ABC，∠BAC=90°，D是AC的中点，现从中切出一条矩形纸条DEFG，其中E,F在BC上，点G在AB上，若BF=4.5cm，CE=2cm，则纸条GD的长为（）

A．3cm B．cm C．cm D．cm

5．已知圆内接正六边形的边长是1，则该圆的内接正三角形的面积为（）

A． B． C． D．

6．去年某校有1500人参加中考，为了了解他们的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩，其中有60名考生达到优秀，那么该校考生达到优秀的人数约有()

A．400名 B．450名 C．475名 D．500名

7．某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为（）

A．48（1﹣x）2=36 B．48（1+x）2=36 C．36（1﹣x）2=48 D．36（1+x）2=48

8．如图，抛物线与轴交于点,与轴的负半轴交于点,点是对称轴上的一个动点．连接,当最大时，点的坐标是（）

A． B． C． D．

9．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（4，y3）都在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

10．由不能推出的比例式是（）

A． B．

C． D．

11．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

12．我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒．现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是（）

A．134石 B．169石 C．338石 D．1365石

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后得到△ADE，则∠BAE＝_____．

14．若是一元二次方程的两个实数根，则_______．

15．用一个半径为10的半圆，围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_____．

16．经过点（1，﹣4）的反比例函数的解析式是_____．

17．若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是__________．

18．已知函数，当时，函数的最小值是-4，实数的取值范围是______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，点的坐标分别是，与轴交于点．点在第一、二象限的抛物线上，过点作轴的平行线分别交轴和直线于点、．设点的横坐标为，线段的长度为．

⑴求这条抛物线对应的函数表达式；

⑵当点在第一象限的抛物线上时，求与之间的函数关系式；

⑶在⑵的条件下，当时，求的值．

20．（8分）用适当的方法解下方程：

21．（8分）平面直角坐标系中有两点、，我们定义、两点间的“值”直角距离为，且满足，其中．小静和佳佳在解决问题：（求点与点的“1值”直角距离）时，采用了两种不同的方法：

（方法一）：；

（方法二）：如图1，过点作轴于点，过点作直线与轴交于点，则

请你参照以上两种方法，解决下列问题：

（1）已知点，点，则、两点间的“2值”直角距离．

（2）函