无限冲激响应IIR数字滤波器的设计.ppt

预畸变 给定数字滤波器的截止频率，则按设计模拟滤波器，经双线性变换后，即可得到为截止频率的数字滤波器。第37页,共71页，星期六，2024年，5月b.线性相位模拟滤波器经双线性变换后，得到的数字滤波器为非线性相位。c.要求模拟滤波器的幅频响应必须是分段恒定的，故双线性变换只能用于设计低通、高通、带通、带阻等选频滤波器。虽然双线性变换有这样的缺点，但它目前仍是使用得最普遍、最有成效的一种设计工具。这是因为大多数滤波器都具有分段常数的频响特性，如低通、高通、带通和带阻等，它们在通带内要求逼近一个衰减为零的常数特性，在阻带部分要求逼近一个衰减为∞的常数特性，这种特性的滤波器通过双线性变换后，虽然频率发生了非线性变化，但其幅频特性仍保持分段常数的特性。第38页,共71页，星期六，2024年，5月四、低通型至其它型的频率变换法频率变换法双线性变换双线性变换频率变换法冲激不变法第39页,共71页，星期六，2024年，5月五、IIR数字滤波器设计实例一.?巴特沃思数字滤波器二.?切比雪夫数字滤波器第40页,共71页，星期六，2024年，5月1、Butterworth低通逼近幅度平方函数：当称为Butterworth低通滤波器的3分贝带宽N为滤波器的阶数为通带截止频率第41页,共71页，星期六，2024年，5月1）幅度函数特点：通带内有最大平坦的幅度特性，单调减小3dB不变性过渡带及阻带内快速单调减小当（阻带截止频率）时，衰减为阻带最小衰减第42页,共71页，星期六，2024年，5月Butterworth滤波器是一个全极点滤波器，其极点：2）幅度平方特性的极点分布：第43页,共71页，星期六，2024年，5月极点在s平面呈象限对称，分布在Buttterworth圆上，共2N点极点间的角度间隔为极点不落在虚轴上N为奇数，实轴上有极点，N为偶数，实轴上无极点第44页,共71页，星期六，2024年，5月3）滤波器的系统函数：为归一化系统的系统函数去归一化，得第45页,共71页，星期六，2024年，5月4）滤波器的设计步骤：根据技术指标求出滤波器阶数N：确定技术指标：由得：同理：令则：第46页,共71页，星期六，2024年，5月求出归一化系统函数： 或者由N，直接查表得其中技术指标给出或由下式求出： 其中极点：去归一化阻带指标有富裕或通带指标有富裕第47页,共71页，星期六，2024年，5月例：设计Butterworth数字低通滤波器，要求在频率低于rad的通带内幅度特性下降小于1dB。在频率到之间的阻带内，衰减大于15dB。分别用冲激响应不变法和双线性变换法。1、用冲激响应不变法设计1）由数字滤波器的技术指标：2）得模拟滤波器的技术指标：选T=1s第48页,共71页，星期六，2024年，5月a）确定参数 用通带技术指标，使阻带特性较好，改善混迭失真3）设计Butterworth模拟低通滤波器第49页,共71页，星期六，2024年，5月b)求出极点（左半平面）c)构造系统函数或者b’)由N=6，直接查表得c’)去归一化第50页,共71页，星期六，2024年，5月4）将展成部分分式形式:变换成Butterworth数字滤波器：第51页,共71页，星期六，2024年，5月第52页,共71页，星期六，2024年，5月2、用双线性变换法设计1）由数字滤波器的技术指标：2）考虑预畸变，得模拟滤波器的技术指标：第53页,共71页，星期六，2024年，5月a）确定参数 用阻带技术指标，使通带特性较好，因无混迭问题3）设计Butterworth模拟低通滤波器第54页,共71页，星期六，2024年，5月b)求出极点（左半平面）c)构造系统函数第55页,共71页，星期六，2024年，5月按功能分：低通、高通、带通、带阻、全通滤波器第5页,共71页，星期六，2024年，5月按实现的网络结