16.1　分式及其基本性质　2.分式的基本性质（含答案）数学华东师大版八年级下册.docxVIP

2025年

2.分式的基本性质

分式的基本性质

1.分式13-x可变形为

A.13+x B.-13+x C.1

2.下列式子从左到右的变形一定正确的是 ()

A.a+3b+3=ab B.ab=acbc C.3a

3.填空:

(1)xx+3=

(2)xyx2-

(3)x-yx+y=

(4)a2-ab

4.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含负号:

(1)3b-2a.(2)-

约分与最简分式

5.下列约分正确的是 ()

A.x6x2=x3 B.x+yx+y=0 C.

6.下列四个分式中,是最简分式的是 ()

A.4ax3ay

C.a2-b2

7.将下列各式约分:

(1)-25a2bc5

通分与最简公分母

8.分式1xy2,42xy

9.通分:

(1)a2b,b3

(2)y+xy

1.将分式xx-y中的x、y的值同时扩大为原来的2025倍,则变化后分式的值

A.扩大为原来的值的2025倍

B.缩小为原来的值的1

C.保持不变

D.比原来的值增多2025

2.观察下列分式:①3b15a,②2a+2ba2-b2,

A.1 B.2 C.3 D.4

3.若m为整数,则能使m2-2m+1m2

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.(2024武威十中月考)m2n+mn22

5.若长方形的面积为x2-6x+9,长方形的长为x2-9,则长方形的宽为.?

6.(2024平凉四中期末)不改变分式的值,把分式0.4x

7.当1x2时,化简|x-1|1

8.对分式a2

甲同学的做法是:a2-b2

乙同学的做法是:a2-b2a

请根据分式的基本性质,判断甲、乙两名同学的解法是否正确,并说明理由.

9.已知y-x=5xy,求分式-x+

10.(运算能力)(开放性试题)已知a3,代数式:A=2a2-8,B=3a2+6a,C=a3-4a2+4a.

(1)因式分解A.

(2)在A、B、C中任选两个代数式,分别作为分子、分母,组成一个分式,并化简该分式.

【详解答案】

课堂达标

1.D2.C

3.(1)2x+6(2)y(3)x-y(4)b

4.解:(1)3b-2

(2)-7y-

(3)-3y-

5.C6.D

7.解:(1)-25a2bc5

(2)36y3+12y212y

8.6xy2z

9.解:(1)a2b,b3a2,54ab的最简公分母为12a

b3a2

54ab=

(2)y+xy-x与12x+2

所以y+xy

12x+2

课后提升

1.C解析:2025x2025x-2

2.A解析:因为①②③三个分式均可以约分,只有④的分子、分母没有公因式,所以④是最简分式.故选A.

3.C解析:∵m2-2m+1m2-1=(m-1)2(m+1)(m-1)=m-1m+1=m+1-2m+1=1-2

4.m+n解析:由题意可得,分子分母需同时除以mn,(m2n+mn2)÷mn=m+n.

5.x-3x+3解析:长方形的宽为x2

6.4x+205x-10解析:

7.-2解析:∵1x2,∴|x-1|1-x+|x-2|

8.解:甲的解法正确,乙的解法错误.

理由:∵分式a2-b

∴可用分式的基本性质,将分式的分子、分母约去(a+b).

∵a-b是否为0不确定,

∴不能用分式的基本性质将分式的分子、分母同乘以(a-b).

9.解:∵y-x=5xy,

∴-x+xy

5xy+xy7xy

10.解:(1)2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)·(a-2).

(2)选A、B两个代数式,分别作为分子、分母,组成一个分式2a2-83a2+6a