专题10平面直角坐标系与函数学生版.pdfVIP

知识点01：坐标确定位置及点的坐标规律

【高频考点精讲】

1．各个象限内，点P（ab）的坐标特征

（1）第一象限：a＞0b＞0；（2）第二象限：a＜0b＞0；

（3）第三象限：a＜0b＜0；（4）第四象限：a＞0b＜0。

2．坐标轴上，点P（ab）的坐标特征

（1）x轴上：a为任意实数b＝0；（2）y轴上：b为任意实数a＝0；（3）坐标原点：a＝0b＝0。

3．两坐标轴夹角平分线上，点P（ab）的坐标特征

（1）一、三象限：a＝b；（2）二、四象限：a＝﹣b。

知识点02：坐标与图形性质

【高频考点精讲】

1．“点到坐标轴的距离”与“点的坐标”的区别

（1）到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关。

（2）“距离”是非负数，但是“坐标”可以是负数，由距离求坐标时，需要加上恰当的符号。

2．由图形中已知点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，求出相关线段的长度，是解决此类问题的

基本方法和规律。

3．如果坐标系内的四边形是不规则四边形，可以借助平行于坐标轴的辅助线，将图形割补成边与坐标轴平

行（或垂直）且顶点坐标已经的规则图形，通过规则图形面积的和差来计算不规则图形的面积。

检测时间：90分钟试题满分：100分难度系数：0.56

一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）

1．（2分）（2023•盐城）在平面直角坐标系中，点A（12）在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2

2．（2分）（2023•内蒙古）若实数mn是一元二次方程x﹣2x﹣3＝0的两个根，且m＜n，则点（mn）

所在象限为（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

3．（2分）（2023•鄂州）如图，在平面直角坐标系中O为原点OA＝OB＝3，点C为平面内一动点

BC＝，连接AC，点M是线段AC上的一点，且满足CM：MA＝1：2．当线段OM取最大值时，点M的坐标

是（）

A．（，）B．（，）

C．（，）D．（，）

4．（2分）（2023•台州）如图是中国象棋棋盘的一部分，建立如图所示的平面直角坐标系，已知“車”所

在位置的坐标为（﹣22），则“炮”所在位置的坐标为（）

A．（31）B．（13）C．（41）D．（32）

5．（2分）（2023•金昌）如图1，正方形ABCD的边长为4E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→

BC匀速运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为yy与x的函数图象如图2

所示，则点M的坐标为（）

A．（42）B．（44）C．（42）D．（45）

6．（2分）（2023•齐齐哈尔）如图，在正方形ABCD中AB＝4，动点MN分别从点AB同时出发，沿射

线AB，射线BC的方向匀速运动，且速度的大小相等，连接DMMNND．设点M

运动的路程为x（0≤x≤4），△DMN的面积为S，下列图象中能反映S与x之间函数关系的是（）

A．B．

C．D．

7．（2分）（2023•绥化）如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°AB＝4，动点MN同时从A点出发，点M以

每秒2个单位长度沿折线A﹣B﹣C向终点C运动；点N以每秒1个单位长度沿线段AD向终点D运动，当

其中一点运动至终点时，另一点随之停止运动．设