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住在富人区的她

初中八年级(初二)数学下册专题练习

题目

一

二

三

四

五

六

总分

得分

卷I

一.选择题(共15题)

1.如图，将△ABC绕点B逆时针旋转α，得到△EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则∠CAD的度数为（）

A.90°﹣αB.αC.180°﹣αD.2α

【答案】C

【解析】根据旋转的性质和四边形的内角和是360°，可以求得∠CAD的度数，本题得以解决．

由题意可得，

∠CBD＝α，∠ACB＝∠EDB，

∵∠EDB＋∠ADB＝180°，

∴∠ADB＋∠ACB＝180°，

∵∠ADB＋∠DBC＋∠BCA＋∠CAD＝360°，∠CBD＝α，

∴∠CAD＝180°?α，

故选：C．

2.计算2015×1.52014×(－1)2013等于()

A.－B.

C.D.－

【答案】A

【解析】

根据题干所给算式，，根据积的乘方法则进行计算，将前两项进行运算，本题根据这些进行解答即可解决.

原式.

故答案为：.

3.如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()

A.8B.10C.12D.14

【答案】C

【解析】

根据平移的性质可得AD＝CF＝2，AC＝DF，然后根据四边形的周长的定义列式计算即可得解．

∵△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF，

∴AD＝CF＝2，AC＝DF，

∴四边形ABFD的周长＝AB＋（BC＋CF）＋DF＋AD＝AB＋BC＋AC＋AD＋CF，

∵△ABC的周长＝8，∴AB＋BC＋AC＝8，

∴四边形ABFD的周长＝8＋2＋2＝12．

故选C．

4.下列计算中，正确的有()

①5x3－x3＝4x3；②3m·2m＝5m；③am＋an＝am＋n；④xm＋1－xm－2＝x3；⑤a3m·am＝a3m2.

A.1个B.2个

C.3个D.4个

【答案】A

【解析】

根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，同底数幂的乘法，底数不变指数相加，即可作出判断.

①，故正确；

②，故错误；

③不是同类项，不能合并，故错误；

④不是同类项，不能合并；

⑤，故错误，

故正确有1个.

故选：.

5.把方程,化成(x+m)2=n的形式得（）

A.B.C.D.

【答案】D

【解析】试题解析：方程x2-x-5=0，整理得：x2-3x=15，

配方得：x2-3x+=，即（x-）2=.

故选D

6.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（）

A.12B.24C.21D.20.5

【答案】A

【解析】

根据平移的性质得到S△ABC＝S△DEF，则利用S阴影部分＋S△OEC＝S梯形ABEO＋S△OEC得到S阴影部分＝S梯形ABEO，然后根据梯形的面积公式求解．

∵△ABC沿BCC的方向平移到△DEF的位置，

∴S△ABC＝S△DEF，

∴S阴影部分＋S△OEC＝S梯形ABEO＋S△OEC，

∴S阴影部分＝S梯形ABEO＝×（5－2＋5）×3＝12．

故选：A．

7.若(am·b·a·bn)5＝a10·b15，则3m(n2＋1)的值为()

A.15B.8

C.12D.0

【答案】A

【解析】

根据已知条件可以求得、的值，然后将其代入所求的代数式进行求值.

，

，，

解得：，，

.

故选：.

8.已知8x＝4,8y＝16，则83x－y的值为()

A.2B.3

C.4D.6

【答案】C

【解析】

根据同底数幂相除，底数不变，指数相减的运算法则，再将，代入即可.

9.若163÷22＝2n，则n的值为()

A.10B.5

C.3D.6

【答案】A

【解析】

根据幂的乘方以及同底数幂的除法运算得出即可.

，

，

.

故选：.

10.如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到；②点O与O′的距离为4；③∠AOB=150°；④S四边形AOBO′=6+3；⑤S△AOC+S△AOB=6+．其中正确的结论是

A.①②③⑤B.①③④C.②③④⑤D.①②⑤

【答案】A

【解析】试题解析：由题意可知，∠1+∠2=∠3+∠2=60°，∴∠1=∠3，

又∵OB=O′B，AB=BC，

∴△BO′A≌△BOC，又∵∠OBO′=60°，

∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到，

故结论①正确；

如图①，连接OO′，

∵OB=O′B，且∠OBO′=60°，

∴△OBO′是等边三