淮安市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题含解析.docVIP

淮安市重点中学2023-2024学年九年级数学第一学期期末经典模拟试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列一元二次方程中，没有实数根的是（）．

A． B．

C． D．

2．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是()

A． B．

C． D．

3．已知(x2+y2)(x2+y2-1)-6=0，则x2+y2的值是（）

A．3或-2 B．-3或2 C．3 D．-2

4．如图，某小区规划在一个长50米，宽30米的矩形场地ABCD上，修建三条同样宽的道路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每块草坪面积都为178平方米，设道路宽度为x米，则（）

A．（50﹣2x）（30﹣x）＝178×6

B．30×50﹣2×30x﹣50x＝178×6

C．（30﹣2x）（50﹣x）＝178

D．（50﹣2x）（30﹣x）＝178

5．如图，点C在弧ACB上，若∠OAB=20°，则∠ACB的度数为()

A． B． C． D．

6．如图，过⊙O上一点C作⊙O的切线，交⊙O直径AB的延长线于点D．若∠D＝40°，则∠A的度数为（）

A．20° B．25° C．30° D．40°

7．把函数的图像绕原点旋转得到新函数的图像，则新函数的表达式是（）

A． B．

C． D．

8．反比例函数经过点（1，），则的值为（）

A．3 B． C． D．

9．如图，中，，将绕着点旋转至，点的对应点点恰好落在边上．若，，则的长为（）

A． B． C． D．

10．如图，矩形AOBC，点C在反比例的图象上，若，则的长是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

11．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年人均年收入300美元，预计2018年人均年收入将达到950美元，设2016年到2018年该地区居民人均年收入平均增长率为x，可列方程为（）

A．300（1+x%）2=950 B．300（1+x2）=950 C．300（1+2x）=950 D．300（1+x）2=950

12．如图，在矩形中，，在上取一点，沿将向上折叠，使点落在上的点处，若四边形与矩形相似，则的长为（）

A． B． C． D．1

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠OAB的正弦值是_____．

14．若是一元二次方程的两个实数根，则_______．

15．已知点A（a，1）与点A′（5，b）是关于原点对称，则a+b=________．

16．如图，△ABC为⊙O的内接三角形，若∠OBA＝55°，则∠ACB＝_____．

17．.甲、乙、丙、丁四位同学在五次数学测验中他们成绩的平均分相等，方差分别是2.3，3.8，5.2，6.2，则成绩最稳定的同学是______.

18．关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°．

20．（8分）定义：二元一次不等式是指含有两个未知数（即二元），并且未知数的次数是1次（即一次）的不等式；满足二元一次不等式（组）的x和y的取值构成有序数对（x，y），所有这样的有序数对（x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集．如：x+y＞3是二元一次不等式，（1，4）是该不等式的解．有序实数对可以看成直角坐标平面内点的坐标．于是二元一次不等式（组）的解集就可以看成直角坐标系内的点构成的集合．

（1）已知A（，1），B（1，﹣1），C（2，﹣1），D（﹣1，﹣1）四个点，请在直角坐标系中标出这四个点，这四个点中是x﹣y﹣2≤0的解的点是．

（2）设的解集在坐标系内所对应的点形成的图形为G．

①求G的面积；

②P（x，y）为G内（含边界）的一点，求3x+2y的取值范围；

（3）设的解集围成的图形为M，直接写出抛物线y＝x2+2mx+3m2﹣m﹣1与图形M有交点时m的取值范围．

21．（8分）如图，在中，是内心，是边上一点，以点为圆心，为半径的经过