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2010-2023历年江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期中考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.解方程（10分）

（1）

（2）

2.数据1、2、4、4、3的众数是（???）

A．1

B．2

C．3

D．4

3.如图，已知圆内接四边形ABCD中，弧BAD的度数为140°，则∠BAD=???????度.

4.（14分）已知⊙O的半径为2，∠AOB=120°．

（1）点O到弦AB的距离为??????????.

（2）若点P为优弧AB上一动点（点P不与A、B重合），设∠ABP=α，将△ABP沿BP折叠，得到A点的对称点为A＇；

①若∠α=30°，试判断点A＇与⊙O的位置关系；

②若BA＇与⊙O相切于B点，求BP的长；

③若线段BA＇与优弧APB只有一个公共点，直接写出α的取值范围.

5.有一人患流感，经过两轮传染后，共有121人患上了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（???）

A．8人

B．9人

C．10人

D．11人

6.（8分）如图△ABC中，DE∥BC，，M为BC上一点，AM交DE于N.

（1）若AE=4，求EC的长；

（2）若M为BC的中点，，求.．

7.两个相似三角形的周长比为1∶4，则它们的对应边上的高比为（???）

A．1∶2

B．1∶4

C．1∶8

D．1∶16

8.（12分）如图，在⊙O中，AD∥BC，AC⊥BD垂足为E．

（1）求证：BE=CE；

（2）若AD=4，M为AD的中点，延长ME交BC于F，

①判断EF与BC的位置关系；

②求OF的长度．

9.如图，在函数（）和（）的图象上，OA⊥OB，则=?????????.

10.（12分）泰州凤凰城二日游，旅游信息：

根据此旅游信息：某公司组织一批员工到该风景区旅游，支付给旅行社28000元.

（1）你能确定参加这次旅游的人数吗？

（2）若该公司又组织第二批员工到凤凰城旅游并支付给旅行社29250元．如果这两批员工一次性去旅游，则该公司可节约旅游费用多少元？

11.（10分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是BC的中点，CE⊥AD，垂足为E.

（1）求证：CD2=DE·AD；

（2）求证：∠BED=∠ABC.

12.如图，扇形OAB的半径为6cm，AC切弧AB于点A，交OB的延长线点C，若AC=4cm，弧AB的长为3cm，则图中阴影部分面积为?????????cm2．

13.（10分）矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从A出发，沿AB边以1cm/s的速度向点B匀速移动，同时点Q从点B出发，沿BC边以2cm/s的速度向点C匀速移动，设运动时间为ts.

（1）t为何值时，△DPQ的面积等于28cm2；

（2）若DQ⊥PQ时，求t的值；

14.已知点C是线段AB的黄金分割点，且AC＞BC，则下列等式成立的是（???）

A．AC2=BC·AB

B．AC2=2BC·AB

C．AB2=AC·BC

D．BC2=AB·AC

15.（8分）已知，方程.

（1）求证：不论取何值时，方程总有两个不相等实数根；

（2）若方程有一根为1，求方程的另一根及的值.

16.（8分）如图，AB是⊙O的切线，切点为B，直线AO交⊙O于点C、D，若∠A=30°.

（1）求∠D的度数；

（2）过C点作⊙O的切线交AB于E，若CE=2，求⊙O的半径.

17.若，则=?????????.

18.如果，则=?????????.

19.如图，O为△ABC的重心，若OD=2，则AO=?????????.

20.在Rt△ABC中，AD为斜边BC上的高，且S△ABC=4S△ABD，则AB∶BC=?????????.

21.如图，在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE交AC于点F，则AF∶CF=?（???）

A．1∶2

B．1∶3

C．2∶3

D．2∶5

22.若分式的值为0，则x=?????????.

23.在1：5000的地图上，A、B两地的图上距离为3cm，则A、B两地间实际距离为（???）

A．15m??????????B．150m????????C．1500m?????????D．15000m

24.一组数据4、0、1、2、2的平均数为?????????.

25.（8分）某篮球队在一次联赛中共进行了10场比赛，已知10场比赛的平均得分为88分，且前9场比赛的得分依次为：97、91、85、91、84、86、85、82、88．

（1）求第10场比赛的得分；

（2）求这10场比赛得分的中位数，众数和方差.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：（1）；（2）．试题分析：（1）先把方程整理为一元二次方程的一般式，再利用因式分解法解方程．

（2）用十字相乘法分解因式．

试题解析：（1）原式可变为：，∴，∴；

（2），∴．

考点：