2010-2023历年江苏省无锡市新区九年级二模数学卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年江苏省无锡市新区九年级二模数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在边长为2的正三角形ABC中，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，点P为线段EF上一个动点，连接BP、GP，则△BPG的周长的最小值是_▲____．

2.因式分解：3y2-27=???▲?.?????

3.如图，正方形的面积为12，是的中点，连接、，则图中阴影部分的面积是?????????????????????????????????????????????（▲）

A．6

B．4.8

C．4

D．3

4.无锡是一座充满温情和水的城市．为宣传山水无锡，决定在无锡古运河南禅寺（A）与黄埠墩（B）两码头之间设立拍摄中心C，拍摄运河沿岸的景色．在拍摄往返过程中，船在C、B处均不停留，离开码头A、B的距离s（百米）与航行的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．根据图象信息解答下列问题：

（1）船从码头A→B，航行的时间为???小时，航行的速度为???百米/时；船从码头B→A，航行的时间为???小时，航行的速度为???百米/时；

（2）过点C作CH∥t轴，分别交AD、DF于点G、H，设AC=x，GH=y，求出y与x之间的函数关系式；

（3）若拍摄中心C设在离A码头25百米处，摄制组在拍摄中心C出发，乘船到达码头B后，立即返回．求船只往返B、C两处所用的时间．

5.为迎接建党91周年，我市某中学拟组织学生开展唱红歌比赛活动．为此，校团委对初一4班会唱红歌的学生进行了统计(甲：会唱1首，乙：会唱2首，丙：会唱3首，丁：会唱4首及以上)，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

(1)在条形统计图中，将会唱4首及以上的部分补充完整；

(2)求该班会唱1首的学生人数占全班人数的百分比；

(3)在扇形统计图中，计算出会唱3首的部分所对应的圆心角的度数；

(4)若该校初一共有350人，请你估计会唱2首红歌的学生约有多少人？

6.（1）解方程?????????????（2）解不等式组：

7.函数的图象与直线没有交点，那么k的取值范围是???(?▲)

A．

B．

C．

D．

8.抛物线y=(x－3)2+5的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是???????（▲）

Ａ．开口向上；直线x=－3；(－3,5)??B．开口向下；直线x＝3；(－3,－5)

C．开口向上；直线x＝3；(3,?5)???D．开口向下；直线x＝－3；(3,－5)

9.有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x,y)．

（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

（2）求点Q落在直线y=x-3上的概率．

10.方程组的解为___▲____．

11.函数中自变量x的取值范围是????????????????????????（▲)

A．x-1

B．x-1

C．x=-1

D．x≠-l

12.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，所获利润yＡ(万元)与投资金额x(万元)之间存在某种关系的部分对应值如下表：

x(万元)

1

2

2.5

3

5

yＡ(万元)

0.4

0.8

1

1.2

2

信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润yＢ(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系：yＢ＝ax2+bx，且投资2万元时获利润2.4万元，当投资4万元时，可获利润3.2万元．

(1)求出yＢ与x的函数关系式．

(2)从所学过的一次函数、二次函数、反比例函数中确定哪种函数能表示yＡ与x之间的关系，并求出yＡ与x的函数关系式．

(3)如果企业同时对A、B两种产品共投资15万元，请设计一个能获得最大利润的投资方案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少？

13.某同学设计如下了四种正多边形的瓷砖图案，其中不能铺满地面的是??(▲)

14.下列说法正确的是????????????????????????????????????????????（▲）

A．一个游戏的中奖概率是0.1，则做10次这样的游戏一定会中奖；

B．一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8；

C．为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式；

D．甲组数据方差，乙组数据方差，则乙组数据比甲组数据稳定．

15.在图形的全等变换中，有旋转变换，翻折（轴对称）变换和平移变换．一次数学活动课上，老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动．

（1）第一小组的同学发现，在如图1－1的矩