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2010-2023历年江苏省无锡市新区九年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为?▲．

2.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系的图象只可能是?????????????????????????????????????????????????????????????????????（▲）

3.已知如图，二次函数图象的顶点为,与轴交于、两点(在点右侧),点、关于直线:对称.

(1)求、两点坐标,并证明点在直线上；

(2)求二次函数解析式；

(3)过点作直线∥交直线于点,、分别为直线和直线上的两个动点,连接、、,求和的最小值.

4.已知⊙与⊙的半径分别为5和2，=3，则⊙与⊙的位置关系是（▲）

A．内含?????????????B．外切????????C．相交????????D．内切

5.在如图所示的几何体中，它的俯视图是?????????????????????????????（▲）

6.（1）阅读理解

先观察和计算，并用“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“＝”填空：4+9??2,

4+4??2,2+3????2。请猜想：当则???????。

如∵展开∴6+5。

请你给出猜想的一个相仿的说明过程。

（2）知识应用

①如图⊙O中，⊙O的半径为5，点P为⊙O内一个定点，OP=2,过点P作两条互相垂直的弦，即AC⊥BD,作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为M、N，求的值。

②在上述基础上，连接AB、BC、CD、DA，利用①中的结论，探求四边形ABCD面积的最大值。

7.为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2台乙型污水处理设备，共花费资金54万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的75%，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水200吨，每台乙型设备每月能处理污水160吨，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元.今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过84万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于1300吨污水.

（1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？

（2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案；

（3）若两种设备的使用年限都为10年，请你说明在（2）的所有方案中，哪种购买方案的总费用最少？（总费用＝设备购买费＋各种维护费和电费）

8.函数中自变量x的取值范围为?▲??．

9.如图，在□ABCD中，AB＝3，AD＝4，∠ABC＝60°，过BC的中点E作EF⊥AB，垂足为点F，与DC的延长线相交于点H，则△DEF的面积是?▲?.

10.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t＝??▲??秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.

11.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O,点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm，则四边形DEFG的周长是???????(?▲?)

A.14cm???B.18cm???C.24cm???D.28cm

12.⑴

⑵解方程:?

13.如图，用一块直径为1m的圆桌布平铺在对角线长为1m的正方形桌面上，若四周下垂的最大长度相等，则桌布下垂的最大长度为?????????????????????????（▲）

A．

B．

C．

D．

14.下列运算正确的是???????????????????????????????????????????????（▲）

A．3x2·4x2=12x2

B．x3·x5=x15

C．x4÷x=x3

D．(x5)2=x7

15.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，?，则射箭成绩最稳定的是（▲）

A甲???????B乙???????C丙???????D丁?

16.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要求画出△A1B1C1和△A2B2C2；

（1）将△ABC向右平移4个单位，再向上平移1个单位，得到△A1B1C1；

（2）以图中的O为位似中心，将△A1B1C1作位似变换且放大到原来的两倍，得到△A2B2C2．

17.因式分解：=?▲??．

18.2011年