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2010-2023历年江苏省无锡市崇安区九年级下学期期中考试数学卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知如图1，Rt△ABC和Rt△ADE的直角边AC和AE重叠在一起，AD＝AE，∠B＝30°，∠DAE＝∠ACB＝90°.

（1）如图1，填空：∠BAD＝???????；＝??????????；

（2）如图2，将△ADE绕点A顺时针旋转，使AE到AB边上，∠ACH＝∠BCH，连接BH，求∠CBH的度数；

（3）如图3，点P是BE上一点，过A、E两点分别作AN⊥PC、EM⊥PC，垂足分别为N、M，若EM＝2，AN＝5，求△AND的面积.

2.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，1）、B（3，5），以AB为边作如图所示的正方形ABCD，顶点在坐标原点的抛物线恰好经过点D，P为抛物线上的一动点．

（1）直接写出点D的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）求点P到点A的距离与点P到x轴的距离之差；

（4）当点P位于何处时，△APB的周长有最小值，

并求出△APB的周长的最小值．

3.如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度AB＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?

4.下列计算正确的是……………………（▲）?????????????????????????????????????????????????

A．a2?a3＝a6

B．a2＋a2＝a4

C．(－a2)3＝－a6

D．a3÷a＝a

5.如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E.⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD＝3，cos∠BCD＝.

（1）求证：CD∥BF；

（2）求⊙O的半径；

（3）求弦CD的长.

6.下列图形中，不是中心对称图形的是………………（▲）

7.（1）计算：－()－1－??????????????

（2）先化简，再求值：÷(x－)，其中x＝－1

8.如图，A、B是反比例函数y＝上两点，AC⊥y轴于C，BD⊥x轴于D，AC＝BD＝OC，S四边形ABDC＝14，则k＝??▲??.

9.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝4，⊙D的半径为1．现将一个直角三角板的直角顶点与矩形的对称中心O重合，绕着O点转动三角板，使它的一条直角边与⊙D切于点H，此时两直角边与AD交于E，F两点，则tan∠EFO的值为??▲??．

10.如图，四边形ABCD中，DC∥AB，BC＝1，AB＝AC＝AD＝2，则BD的长为（▲）

A．

B．

C．3

D．2

11.（1）解方程：＋1＝?；???????

（2）解不等式组：，并写出它的自然数解.

12.据统计，今年无锡鼋头渚“樱花节”活动期间入园赏樱人数约803万人次，用科学记数法可表示为??▲??人次．

13.一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是（▲）

14.如图，AD为⊙O的直径，∠ABC＝75o，且AC＝BC，则∠BDE＝??▲??.

15.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是??▲??.

16.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是………（▲）

A．6

B．5

C．4

D．3

17.某展览大厅有3个入口和2个出口，其示意图如下.参观者从任意一个入口进入，参观结束后从任意一个出口离开.

（1）用树状图表示，小明从进入到离开，对于入口和出口的选择有多少种不同的结果？

（2）小明从入口1进入并从出口A离开的概率是多少？

18.点P（3，－5）关于x轴对称的点的坐标为………（▲）

A．（－3，－5）

B．（5，3）

C．（－3，5）

D．（3，5）

19.在100张奖券中有16张可以中奖，小华从中任抽一张中奖的概率是??▲??.

20.下列说法中，正确的是………………（▲）

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式

B．两名同学连续五次数学测试的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是

D．“打开电视，正在播放广告”是必然事件

21.－3的相反数是………………………（▲）

A．－3

B．3

C．－

D．

22.如果一个点能与另外两个点能构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．例如：矩形ABCD中，点C与A，B两点可构成直角三角形ABC，则称点C为A，B两点的勾股点．同样，点D也是A，B两点的勾股点