2018-2019 高一第二学期期末 数学.docx

苏州市2018～2019学年第二学期学业质量阳光指标调研卷

高一数学2019.06

注意事项

答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：

1．本卷共4页，包含选择题（第1题~第12题）、填空题（第13题~第16题）、解答题（第17题~第22题）本卷满分150分，考试时间为120分钟，考试结束后，请将答题卡交回。

2．答题前，请您务必将自己的姓名、调研序列号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置.

3．请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效，选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚.

4．请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损，一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔.

参考公式：球的表面积，其中R为球的半径；

棱柱的体积V=Sh，其中S为棱柱的底面积，h为高.

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将你认为正确的选项填涂在答题卡相应的位置.

1．在平面直角坐标系xOy中，直线的倾斜角为

A.0° B.45° C.90° D.135°

2．从A，B，C三个同学中选2名代表，则A被选中的概率为

A. B. C. D.

3．正方体中，异面直线AA1与BC所成角的大小为

A.30° B.45° C.60° D.90°

4．甲、乙、丙、丁四名运动员参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示，从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是

人

数据

甲

乙

丙

丁

平均环数x

8.6

8.9

8.9

8.2

方差

3.5

3.5

2.1

5.6

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

5．在平面直角坐标系xOy中，点到直线的距离为

A.3 B. C.1 D.

6．在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，，则的值为

A.4 B. C. D.

7．如图，已知ΔABC是边长为2的正三角形，那么它的斜二测画法所画直观图的面积为

A. B.

C. D.

8．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：

排队人数

0

1

2

3

4

≥5

概率

0.1

0.16

0.3

0.3

0.1

0.04

则至少有两人排队的概率为

A.0.16 B.0.26 C.0.56 D.0.74

9．在ΔABC中，若，则

A. B. C. D.

10．若长方体三个面的面积分别为2，3，6，则此长方体的外接球的表面积等于

A. B. C. D.

11．已知平面α⊥平面β，直线平面α，直线平面β，，在下列说法中，①若m⊥n，则m⊥l；②若m⊥l，则m⊥β：③若m⊥β，则m⊥n.正确结论的序号为

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

12．已知ΔABC中，，，，则BC边上的中线AM的长度为

A. B. C. D.

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应的位置.

13．在平面直角坐标系xOy中，若直线与直线平行，则实数a的值为____________.

14．如图，某人在高出海平面h米的山上P处，测得海平面上航标A在正东方向，俯角为30°，航标B在南偏东60°，俯角45°，且两个航标间的距离为200米，则h=_______米.

15．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为E，F，，，则的值是________.

16．在平面直角坐标系xOy中，已知直角ΔABC中，直角顶点A在直线上，顶点B，C在圆上，则点A横坐标的取值范围是_________.

三、解答题：本大题共6小题，共70分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（本小题满分10分）

在平面直角坐标系xOy中，已知点P是直线与直线的交点.

（1）求点P的坐标；

（2）若直线l过点P，且与直线垂直，求直线l的方程.

18．（本小题满分12分）

在ΔABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知A=30°，B=105°，a=10.

（1）求c；

（2）求ΔABC的面积.

19．（本小题满分12分）

某地区2012年至2018年农村居民家庭人均纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

年份代号x

1

2

3

4

5

6

7

人均纯收入y

2.9

3.3

3.6

4.4

4.8

5.2

5.9

（1）已知y与x线性相关，求y关于x的线性回归方程；

（2）利用（1）中的线性回归方程，预测该地区2020年农村居民家