2018-2019 高一第一学期期中 数学.docx

2018～2019学年第一学期期中教学质量调研测试

高一数学2018.11

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填空在答题卡相应位置上，在本试卷上作答一律无效.

1．设全集，，则_________.

2．函数的定义域为_________.

3．已知函数则_________.

4．函数是_________函数（填奇、偶、非奇非偶、既奇又偶）.

5．函数的图象的对称中心的坐标是________.

6．函数的值域是________.

7．已知幂函数在上是减函数，且它的图像关于y轴对称，则m=________.

8．已知集合，，则________.

9．已知函数，对于任意x恒有成立，则________.

10．方程的解为，若，，则k=________.

11．计算：________.

12．设函数的定义域为的增函数，且，，则满足的x的取值范围是________.

13、14两题根据学校要求做A组题或B组题中的一组，做B组题的同学注意：13、14的题答案填在答卷B上.

13A．若函数恰有2个零点，则实数λ的取值范围是________.

13B．若函数有两个不同的零点，则实数a的取值范围为________.

14A．已知函数，关于x的不等式只有一个整数解，则正数a的取值范围是_________.

14B．已知是定义在R上的偶函数，且当，时，若对任意实数，都有恒成立，则实数t的取值范围是_________.

二、解答题：本大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.

15．（本小题满分14分）

已知，

（1）求A；

（2）若，求a的值.

16．（本小题满分14分）

设函数

（1）判断函数的奇偶性；

（2）判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明.

17．（本小题满分14分）

用一根长为100米长的细绳在一片空地上围一个如图平面五边形ABCDE（BE不算绳长），平面五边形的上方是一个等边三角形ABE，下方是一个矩形BCDE，设AB=x米，五边形ABCDE面积为y平方米.

（1）求y关于x的函数，并求定义域；

（2）求五边形ABCDE面积的最大值.

18．（本小题满分16分）

已知，，.

（1）求；

（2）定义，求；

（3）若，求m的取值范围.

19、20两题根据学校要求做A组题或B组题中的一组；做B组题的同学注意，19、20的题答案写在答卷B上.

19A．（本小题满分16分）

设函数是定义在R上的奇函数.

（1）求k的值；

（2）若不等式有解，求实数a的取值范围；

（3）设，求在上的最小值，并指出取得最小值时x的值.

19B．（本小题满分16分）

设函数是定义在R上的奇函数.

（1）求k的值；

（2）若不等式有解，求实数a的取值范围；

（3）解关于x的方程.

20A．（本小题满分16分）

设函数.

（1）若不等式对上恒成立，求实数a的取值范围；

（2）若方程有四个不相等的实数根，求实数a的取值范围；

（3）设，写出的单调增减区间（不写过程）.

20B．（本小题满分16分）

设函数.

（1）求在上的最小值.

（2）若不等式对上恒成立，求实数a的取值范围；

（3）若方程有四个不相等的实数根，求实数a的取值范围.