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2019-2020 高一第一学期期中 数学.docx

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2019~2020学年第一学期期中教学质量调研测试

高一数学2019.11

注意事项

考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求

1.本试卷共4页,包括单项选择题(第1题~第10题),多项选择题(第11题~第13题)。填空题(第14题~第17题)、解答题(第18题~第23题)四个部分,本试卷满分150分,考试时间120分钟.

2.答题前,请您务必将自己的姓名,考试号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置.

3.答题时,必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置,在其它位置作答一律无效.

4.如有作图需要,可用2B铅笔作答,并请加黑加粗,描写清楚.

5.请保持答题卡卡面清洁,不要折叠、破损,一律不准使用胶带纸、修正液,可擦洗的圆珠笔.

一、单项选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,请将各小题的唯一正确选项填涂在答题卡的相应位置上

1.已知集合,,则集合等于()

A. B. C. D.

2.函数的定义域为()

A. B. C. D.

3.函数(且a≠1)恒过定点坐标为()

A.(0,1) B.(0,2) C.(2,1) D.(2,2)

4.已知,,,则实数a,b,c的大小关系为()

A. B. C. D.

5.函数的值域为()

A. B.(0,1) C. D.(0,1]

6.已知函数,则的值为()

A. B.1 C. D.4

7.已知函数,对任意的a,,不等式恒成立,

则实数k的取值范围是()

A. B. C. D.

8.若函数是偶函数,则实数a的值为()

A. B.1 C. D.

9.已知,若,且,则的取值范围是()

A.(0,4] B.(0,4) C.(1,5] D.(1,5)

10.已知,则不等式的解集为()

A. B. C. D.

二、多项选择题:本大题共3小题,每小题4分,共12分,请将各小题的所有正确选项填涂在答题卡的相应位置上(选出全部正确选项得4分,漏选正确选项得2分,错选得0分)

11.已知集合,若,则集合N可以是()

A. B. C. D.

12.对于幂函数的描述,正确的是()

A.函数的定义域为R B.函数的值域为R

C.函数是偶函数 D.函数是定义域上的增函数

13.已知方程及分别各有两个整数根,及,,且,,则下列结论一定正确的是()

A. B.

C. D.

三、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,不需要写出解答过程,请把答案直接填在答题卡相应位置上.

14.用长度为30cm的铁丝围成一个矩形,若将矩形的面积S(cm2)表示为矩形的一边长x(cm)的函数,则函数解析式为S=__________,其定义域为__________.

15.已知,若不等式的解集为,则_________.

16.已知;,则用a,b表示为_________.

17.关于x的不等式在上有解,则实数a的取值范围是________.

四、解答题:本大题共6小题,共计82分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程成演算步骤.

18.(本题满分12分)

计算:(1) (2)

19.(本题满分14分)

已知全集,,非空集合.

(1)若,求;

(2)若,求实数m的取值范围.

20.(本题满分14分)

已知函数是定义在R上的奇函数.

(1)求实数a,b的值;

(2)证明:函数在上是减函数.

21.(本题满分14分)

对数函数与的图像如图所示,过原点O的直线交的图像于A,B两点,过点A,B分别作y轴的平行线交于C,D两点,交x轴于M,N两点.

(1)证明:O,C,D三点共线:

(2)当BC//x轴时,求点A的坐标.

22.(本题满分14分)

已知函数,.

(1)解不等式:;

(2)若关于x的方程有两个相异实数解,求m的取值范围;

(3)若关于x的不等式对任意恒成立,求实数a的取值范围.

23.(本题满分14分)

已知函数,a为常数.

(1)当时,画出函数的图像并根据图像写出函数的单调递减区间;

(2)当时,函数在区间上的最大值为3,求实数m的值;

(3)当时,函数在区间上的最大值为M,最小值为N,记,写出的表达式.(直接写出答案,无需解答过程)

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