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2010-2023历年江苏省无锡市八士中学九年级下学期第一次模拟考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.如图，在菱形ABCD中，AC与BD相较于点O，点P是AB的中点，PO=3，则菱形ABCD的周长是????????．

2.如图所示，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边长OA、OC分别为12cm、6cm，点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上，抛物线y=ax2+bx+c经过点A、B，且18a+c=0．

（1）求抛物线的解析式．

（2）如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终点B移动，同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动．

①移动开始后第t秒时，设△PBQ的面积为S，试写出S与t之间的函数关系式，并写出t的取值范围．

②当S取得最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出R点的坐标；如果不存在，请说明理由．

3.如图，在ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠BAE=∠DCF．求证：BE=DF．

4.下列运算中，结果正确的是

A．a÷a=a

B．(2ab)=2ab

C．a·a=a

D．(a+b)=a+b

5.若圆的一条弦长为12，其弦心距等于8，则该圆的半径等于??????．

6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象所示，若∣ax2+bx+c∣=k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是

A．k-3

B．k-3

C．k3

D．k3

7.已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则这个圆锥的侧面积为_______cm2．（结果保留π）

8.如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是

9.（1）计算：

（2）化简?．

10.因式分解：?=????????．

11.随着梅雨季节的临近，雨伞成为热销品．某景区与某制伞厂签订2万把雨伞的订购合同．合同规定：每把雨伞的出厂价为13元．景区要求厂方10天内完成生产任务，如果每延误1天厂方须赔付合同总价的1%给景区．由于急需，景区也特别承诺，如果每提前一天完成，每把雨伞的出厂价可提高0.1元．

⑴如果制伞厂确保在第10天完成生产任务，平均每天应生产雨伞????????把；

⑵生产2天后，制伞厂又从其它部门抽调了10名工人参加雨伞生产，同时，通过技术革新等手段使每位工人的工作效率比原计划提高了25%，结果提前2天完成了生产任务．求该厂原计划安排多少名工人生产雨伞？

⑶已知每位工人每天平均工资为60元，每把雨伞的材料费用为8.2元．如果制伞厂按照⑵中的生产方式履行合同，将获得毛利润多少元？（毛利润=雨伞的销售价－雨伞的材料费－工人工资）

12.“初中生骑电动车上学”的现象越来越受到社会的关注，某校利用“五一”假期，随机抽查了本校若干名学生和部分家长对“初中生骑电动车上学”现象的看法，统计整理制作了如下的统计图，请回答下列问题：

⑴这次共抽查了????个家长；

⑵请补全条形统计图和扇形统计图（友情提醒：条形图补画家长持“反对”态度的人数条，扇形图填上“反对”及“赞成”的百分数）；

⑶已知该校共有1200名学生，持“赞成”态度的学生估计约有???人．

13.无锡梅园是全国著名的赏梅胜地之一．近年来，梅园的植梅规模不断扩大，新的品种不断出现，如今的梅园的梅树约15000株，这个数可用科学记数法表示为（??????）

A．

B．

C．

D．

14.如图，点在轴的正半轴上，，，.点从点出发，沿轴向左以每秒1个单位长的速度运动，运动时间为秒.

求点的坐标；

当时，求的值；

以点为圆心，为半径的随点的运动而变化，当与四边形

的边（或边所在的直线）相切时，求的值．

（第27题图）

?

15.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和3cm，两圆的圆心距为5cm，则两圆的位置关系是?????????

A．外切

B．外离

C．相交

D．内切

16.在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，除了知道自己的成绩以外，还需要知道全部成绩的

A．平均数

B．众数

C．方差

D．中位数

17.已知：直线y=（为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为，

则????????????.

18.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170、162、155、160、168（单位：厘米），则这组数据的极差是???????厘米．

19.如图，已知直线l：y＝x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2；；按此作法继续下去，则点A4的坐标为????（???