平面向量数量积的坐标表示多媒体教学课件.pptVIP

13．将下列溶液分别滴入氯化钡溶液（pH=7）、氢氧化钠溶液和稀硫酸中，能观察到三种不同现象的是（）①硫酸铜溶液②碳酸钠溶液③氯化钠溶液④酚酞溶液A．④B．②④C．①③D．①②14．下列有关实验现象的描述中不正确的是（）A．生石灰与水反应放出大量的热B．磷在空气中燃烧有白雾产生C．一氧化碳通入氧化铜黑色固体变成红色D．向硫酸铜溶液中加入氢氧化钠溶液产生蓝色沉淀15．下列实验设计方案可行的是（）A．用块状石灰石与稀硫酸反应制备二氧化碳B．用生石灰除去二氧化碳中混有的水蒸气C．用稀盐酸除去混在铜粉中的铁粉和铝粉D．将一氧化碳、氧气的混合气体通入盛有灼热氧化铜的试管，除去一氧化碳获得纯净的氧气16．向滴有石蕊溶液的稀盐酸中逐滴加入KOH溶液，一直加至KOH过量，可观察到溶液的颜色变化顺序为（）A．红→蓝→紫B．红→紫→蓝C．蓝→紫→红D．蓝→红→紫17．现有几种溶液，溶质分别为：①H2SO4、②Na2CO3、③KNO3、④AgNO3，分别向这些溶液中加入过量的硝酸和氯化钡的混合溶液，则只有白色沉淀生成，并无其他现象的是（）A．①②B．①④C．②③D．②④18．滴有酚酞的氢氧化钙溶液，与下列各物质恰好完全反应，仍显红色的是（）A．H2SO4B．CuSO4溶液C．K2CO3溶液D．CO219．某同学设计了如下图所示的装置测定氧化铁样品中氧化铁的质量分数，据图回答问题。（1）如果采用稀硫酸代替盐酸进行实验，你认为__________（填“能”或“不能”）省去B装置，原因是___________________________。（2）假设样品中杂质不参加反应，且B、C、E装置吸收是完全的。若样品为10g，完全反应后，E装置的质量增加了2.7g，则样品中氧化铁的质量分数为______________。（3）若（2）中实验所得数据是B、C装置颠倒后测出的，那么计算出的结果比实际样品中氧化铁的质量分数_________（填“偏大”“偏小”）；如果通过称量反应后_________的质量进行计算，可以避免这种偏差。***************2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2.4平面向量的数量积问题提出1.向量a与b的数量积的含义是什么？a·b=|a||b|cosθ.其中θ为向量a与b的夹角2.向量的数量积具有哪些运算性质？（1）a⊥ba·b＝0(a≠0，b≠0)；（2）a2＝︱a︱2；（3）a·b＝b·a；（4）(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)；（5）(a＋b)·c＝a·c＋b·c；（6）︱a·b︱≤︱a︱︱b︱.3.平面向量的表示方法有几何法和坐标法，向量的表示形式不同，对其运算的表示方式也会改变.向量的坐标表示，对向量的加、减、数乘运算带来了很大的方便.若已知向量a与b的坐标，则其数量积是唯一确定的，因此，如何用坐标表示向量的数量积就成为我们需要研究的课题.探究（一）：平面向量数量积的坐标表示思考1：设i、j是分别与x轴、y轴同向的两个单位向量，若两个非零向量a＝(x1，y1),b＝(x2，y2)，则向量a与b用i、j分别如何表示？a＝x1i＋y1j，b＝x2i＋y2j.思考2：对于上述向量i、j，则i2，j2，i·j分别等于什么？i2=1，j2=1，i·j=0.思考3：根据数量积的运算性质，a·b等于什么？思考4：若a＝(x1，y1),b＝(x2，y2)，则a·b＝x1x2＋y1y2，这就是平面向量数量积的坐标表示.你能用文字描述这一结论吗？a·b＝x1x2＋y1y2两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.思考5：如何利用数量积的坐标表示证明(a＋b)·c＝a·c＋b·c？探究（二）：向量的模和夹角的坐标表示思考1：设向量a＝(x，y)，利用数量积的坐标表示，︱a︱等于什么？思考2：如果表示向量a的有向线段的起点和终点的坐标分别为(x1，y1),(x2，y2)，那么向量a的坐标如何表示？︱a︱等于什么？︱a︱a＝(x2－x1，y2－y1)；︱a︱＝思考3：设向量a＝(x1，y1),b＝(x2，y2)，若a⊥b，则x1，y1，x2，y2之间的关系如何？反之成立吗？思考4：设a、b是两个非零向量，其夹角为θ，若a＝(x1，y1),b＝(x2，y2)，那么cosθ如何用坐标表示？a⊥bx1x2＋y1y2＝0.例1已知向量a＝(4