2024学考精练数学九年级全一册北师PPT认识一元二次方程(第二课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

上册·第二章一元二次方程

认识一元二次方程(第二课时)

广东教育出版社

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学考精练·数学·九年级全一册配北师大版

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1.一元二次方程的解：使一元二次方程两边相等的未知数的值

叫做一元二次方程的解.一元二次方程的解也称为一元二次方程的根.

2.给定方程(x-2)(x+3)=0,下列哪些数是这个方程的根?

-3,-2,-1,0,1,2,3.

解：化方程为一般形式，得x²+x-6=0.

因此，方程的根为_-3和2

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x

-3

-2

-1

0

1

2

3

x²+x-6

0

-4

-6

-6

-4

0

6

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填表：

课堂验标

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◆知识点1:一元二次方程的近似解

1.根据下表，一元二次方程x²-8x+7.5=0的一个根的可能范围是1.0x1.1

x

1.0

1.1

1.2

1.3

x²-8x+7.5

0.5

-0.09

-0.66

-1.21

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◆知识点2:一元二次方程的根的概念

2.已知关于x的一元二次方程ax²-3bx-5=0有一根为2,则4a-6b的值是多少?

解：当x=2时，方程变为4a-6b-5=0.

所以4a-6b=5.

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一、练基础

1.下列是方程3x²+x-2=0的解的是(B)

A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2

2.已知关于x的一元二次方程x²-x+k=0的一个根是2,则k的值是(A)

A.-2B.2C.1D.-1

3.若关于x的一元二次方程ax²+bx+5=0的一个根是x=-1,则2024-a+b的

值是(C)

A.2027B.2028C.2029D.2030

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4.已知m为一元二次方程x²+3x-2024=0的根，那么2m²+6m的值为(D)

A.-4048B.-2024C.0D.4048

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5.已知m是方程x²-2x-3=0的一个根，求(m-2)²+(m+3)(m-3)的值.

解：因为m是方程x²-2x-3=0的一个根，

所以m²-2m-3=0.所以m²-2m=3.

所以(m-2)²+(m+3)(m-3)

=m²-4m+4+m²-9

=2(m²-2m)-5

=2×3-5

=1.

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6.一元二次方程a(x²+1)+b(x+2)+c=0化为一般式后为6x²+10x-1=0,求以

a,b为两条对角线长的菱形的面积.

解：原式化简得ax²+a+bx+2b+c=0,

所以ax²+bx+a+2b+c=0.

因为6x²+10x-1=0,

所以a=6,b=10.

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学考精练·数学·九