湖北省2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题含解析.docVIP

湖北省2023-2024学年数学九年级第一学期期末教学质量检测试题

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若关于的方程的解为，，则方程的解为（）

A． B． C． D．

2．若正六边形的边长为6，则其外接圆半径为（）

A．3 B．3 C．3 D．6

3．如图，∠AOB=90°，∠B=30°，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转角度得到的．若点A′在AB上，则旋转角的度数是（）

A．30° B．45° C．60° D．90°

4．如图，点的坐标是，是等边角形，点在第一象限，若反比例函数的图象经过点，则的值是（）

A． B． C． D．

5．反比例函数的图象经过点，若点在反比例函数的图象上，则n等于（）

A．-4 B．-9 C．4 D．9

6．如右图要测量小河两岸相对的两点、的距离，可以在小河边取的垂线上的一点，测得米，，则小河宽为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

7．已知二次函数的图象与轴的一个交点为(-1，0)，对称轴是直线，则图象与轴的另一个交点是()

A．(2，0) B．(-3，0) C．(-2，0) D．(3，0)

8．如图，是的直径，是弦，点是劣弧（含端点）上任意一点，若，则的长不可能是（）

A．4 B．5 C．12 D．13

9．P(3，-2)关于原点对称的点的坐标是()

A．(3，2) B．(-3，2) C．(-3，-2) D．(3，-2)

10．如图，反比例函数的图象上有一点A，AB平行于x轴交y轴于点B，△ABO的面积是1，则反比例函数的表达式是（）

A． B． C． D．

11．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

12．从数据，﹣6，1.2，π，中任取一数，则该数为无理数的概率为（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝40cm，现利用该三角形裁剪一个最大的圆，则该圆半径是_____cm．

14．在平面直角坐标系中，点(3，－4)关于原点对称的点的坐标是____________．

15．如图，A，B，C是⊙O上三点，∠AOC=∠B，则∠B=_______度．

16．如图，将一张正方形纸片，依次沿着折痕，（其中）向上翻折两次，形成“小船”的图样．若，四边形与的周长差为，则正方形的周长为______．

17．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形，若这个等边三角形的边长为3，那么勒洛三角形（曲边三角形）的周长为_____．

18．若，则的值是______.

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点M，已知BC＝5，点E在射线BC上，tan∠DCE＝，点P从点B出发，以每秒2个单位沿BD方向向终点D匀速运动，过点P作PQ⊥BD交射线BC于点O，以BP、BQ为邻边构造?PBQF，设点P的运动时间为t（t＞0）．

（1）tan∠DBE＝；

（2）求点F落在CD上时t的值；

（3）求?PBQF与△BCD重叠部分面积S与t之间的函数关系式；

（4）连接?PBQF的对角线BF，设BF与PQ交于点N，连接MN，当MN与△ABC的边平行（不重合）或垂直时，直接写出t的值．

20．（8分）如图，四边形内接于⊙，是⊙的直径，，垂足为，平分．

（1）求证：是⊙的切线；

（2）,，求的长．

21．（8分）用配方法解方程:

22．（10分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四个个球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．

（1）若从中任取一个球，球上的汉字刚好是“宜”的概率为多少？

（2）甲同学从中任取一球，记下汉字后放回袋中，然后再从袋中任取一球，请用画树图成列表的方法求出甲同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；

（3）乙同学从中任取一球，不放回，再从袋中任取一球，请求出乙同学取出的两个球上的汉字恰能组成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小关系．

23．（10分）如图是一纸杯，它的母线AC和EF延长后形成的立体