湖南省雨花区2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

湖南省雨花区2023-2024学年数学九年级第一学期期末复习检测模拟试题

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，已知∠BCD=130°，则∠BOD=（）

A．

B．

C．

D．

2．某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为（）

A．米 B．米 C．米 D．米

3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有几个（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

4．半径为10的⊙O和直线l上一点A，且OA=10，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A．相切 B．相交 C．相离 D．相切或相交

5．如图，△OAB与△OCD是以点0为位似中心的位似图形，相似比为1:2，∠OCD=90，CO=CD．若B(2，0)，则点C的坐标为()

A．(2，2) B．(1，2) C．（，2） D．(2，1)

6．抛物线y＝(x﹣4)2﹣5的顶点坐标和开口方向分别是()

A．(4，﹣5)，开口向上 B．(4，﹣5)，开口向下

C．(﹣4，﹣5)，开口向上 D．(﹣4，﹣5)，开口向下

7．已知二次函数的与的部分对应值如表：

下列结论：①抛物线的开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③当时，；④抛物线与轴的两个交点间的距离是；⑤若是抛物线上两点，则；⑥.其中正确的个数是()

A． B． C． D．

8．某树主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目小分支，主干、枝干和小分支总数共57根，则主干长出枝干的根数为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

9．将抛物线向左平移3个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到的抛物线的表达式为()

A． B．

C． D．

10．若A（﹣3，y1），，C（2，y3）在二次函数y＝x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）

A．y2＜y1＜y3 B．y1＜y3＜y2 C．y1＜y2＜y3 D．y3＜y2＜y1

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C＝∠E，AD＝4，BC＝8，BD：DC＝5：3，则DE的长等于__________________．

12．为了估计一个不透明的袋子中白球的数量袋中只有白球，现将5个红球放进去这些球除颜色外均相同随机摸出一个球记下颜色后放回每次摸球前先将袋中的球摇匀，通过多次重复摸球试验后，发现摸到红球的频率稳定于，由此可估计袋中白球的个数大约为______．

13．已知正方形ABCD边长为4，点P为其所在平面内一点，PD＝，∠BPD＝90°，则点A到BP的距离等于_____．

14．如图，坡角为30°的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为___________________

15．已知圆锥的侧面积为16πcm2，圆锥的母线长8cm，则其底面半径为_____cm．

16．在矩形中，，以点为圆心，为半径的圆弧交于点，交的延长线于点，连接，则图中阴影部分的面积为：__________．

17．Q是半径为3的⊙O上一点，点P与圆心O的距离OP＝5，则PQ长的最小值是_____．

18．抛物线（a0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，则a的取值范围是____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知矩形ABCD的顶点A、D在圆上，B、C两点在圆内，请仅用没有刻度的直尺作图．

（1）如图1，已知圆心O，请作出直线l⊥AD；

（2）如图2，未知圆心O，请作出直线l⊥AD．

20．（6分）已知：如图，，点在射线上．

求作：正方形，使线段为正方形的一条边，且点在内部．(请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹)

21．（6分）已知关于的一元二次方程的两实数根分别为．

（1）求的取值范围；

（2）若，求方程的两个根．

22．（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形.的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点的坐标为，点的坐标为．

（1）先将向右平移5个单位，再向下平移1个单位后得到.试在图中画出图形，并写出的坐标；

（2）将绕点顺时针旋转后得到，试在图中画出图形.并计算在该旋转过程中扫过部分的面积．

23．（8分）如图1，抛物线与轴交于点，与轴交于点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）点为抛物线的顶点，在轴上是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，说