天津市蓟州区上仓镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.docVIP

天津市蓟州区上仓镇初级中学2023-2024学年数学九年级第一学期期末学业质量监测试题

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．数据0，-1，-2，2，1，这组数据的中位数是()

A．-2 B．2 C．0.5 D．0

2．如图，是圆的直径，直线与圆相切于点，交圆于点，连接.若，则的度数是（）

A． B． C． D．

3．已知反比例函数y＝的图象如图所示，则二次函数y=ax2－2x和一次函数y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A．? B．? C．? D．

4．如图，.分别与相切于.两点，点为上一点，连接.，若，则的度数为（）.

A．； B．； C．； D．.

5．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，将△ABC沿DE折叠，使点C落在△ABC边上C’处，并且CD//BC，则CD的长是（）

A． B． C． D．

6．二次函数与坐标轴的交点个数是()

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

7．在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）

A．12 B．9 C．4 D．3

8．以下五个图形中，是中心对称图形的共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

9．如图，线段AB两个端点坐标分别为A（4，6），B（6，2），以原点O为位似中心，在第三象限内将线段AB缩小为原来的后，得到线段CD，则点C的坐标为（）

A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，﹣1） D．（﹣2，﹣1）

10．在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC=105°，则∠C=__．

12．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为_________．

13．如图，点A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝40°，阴影部分的面积为2π，则此扇形的半径为______．

14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝1，CD是△ABC的中线，E是AC上一动点，将△AED沿ED折叠，点A落在点F处，EF线段CD交于点G，若△CEG是直角三角形，则CE＝____．

15．将抛物线向左平移5个单位，再向上平移2个单位后得到的抛物线的解析式为_______________________．

16．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点，若，，则的长为________．

17．数据8，9，10，11，12的方差等于______.

18．如图，在菱形ABCD中，E是BC边上的点，AE交BD于点F，若EC=2BE，则的值是．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某校为了弘扬中华传统文化，了解学生整体阅读能力，组织全校的1000名学生进行一次阅读理解大赛．从中抽取部分学生的成绩进行统计分析，根据测试成绩绘制了频数分布表和频数分布直方图：

分组/分

频数

频率

50≤x＜60

6

0.12

60≤x＜70

0.28

70≤x＜80

16

0.32

80≤x＜90

10

0.20

90≤x≤100

4

0.08

（1）频数分布表中的；

（2）将上面的频数分布直方图补充完整；

（3）如果成绩达到90及90分以上者为优秀，可推荐参加决赛，估计该校进入决赛的学生大约有人．

20．（6分）如图，河的两岸MN与PQ相互平行，点A，B是PQ上的两点，C是MN上的点，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，某人在点A处测得∠CAQ=30°，再沿AQ方向前进20米到达点B，测得∠CBQ=60°，求这条河的宽是多少米？（结果精确到0.1米，参考数据≈1.414，≈1.732）

21．（6分）请完成下面的几何探究过程：

(1)观察填空

如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点D为斜边AB上一动点(不与点A，B重合)，把线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连DE，BE，则

①∠CBE的度数为____________；

②当BE=___