人教版七年级下册数学第八章《习题8.2》课件.pptxVIP

人教版七年级下册数学

(2024新教材)

第八章实数

2立方根

复习巩固

1.求下列各式的值：

(1)-30.125;(2)-3729;

解：

(1)-30.125=-0.5(2)-3729=-9

2.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后三位):

1)35572;(3)±325.986558.

(1)依次按键O⑤⑤⑦②=

显示：17所以：35572≈17.728

解：

2.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后三位):

1)35572;(3)±325.986558.

解：

(2)依次按键⊙O①+①③=

显示：-0.4252903703

所以：

2.用计算器求下列各式的值(结果保留小数点后三位):

1)35572;(3)±325.986558.

解：

(1)依次按键②⑤⊙⑨⑧⑥⑤⑤⑧=

显示：2.961985444

所以：±3³25.986558≈±2.962

3.比较下列各组数的大小：

(1/7与2;(2)39与2.5;(3)

解：(1)因为72³,所以372;

(2)因为92.53,所以392.5;

,所以

(1)x³=-0.064,因为(-0.4)³=-0.064,所以x=-0.4。

(2)可化简为,又因为

所

(3)因为(x+1)³=8,则x+1=2,所以x=1。

4.求下列各式中x的值：

(3)(x+1)³=8.

(1)x³=-0.064;

综合运用

解：

5.把一个长、宽、高分别为21dm,20dm,19dm的长方体铁块熔

化后铸成一个正方体铁块(不计损耗),这个正方体的棱长是多少分米(结果保留小数点后两位)?

解：设正方体的棱长是xdm,则

x³=21×20×19

解得x≈19.98

答：正方体的棱长是19.98dm。

6.如图是一种圆柱形升降阻车桩，它的体积为22600cm³,高h等

于地面半径r的5.48倍，底面半径r是多少厘米?(π取3.14,结果保留小数点后两位.)

解：设底面半径r是xcm,则h=5.48x。

π×x2×5.48x=22600

解得x≈19.30

答：底面半径r是19.30cm。

体积

x³

8x³

27x³

64x³

123x³

216x³

…

nx²

棱长

x

2x

3x

4x

5x

6x

·

³nx

答：体积扩大为原来的8倍，棱长变为原来的2倍；体积扩大为原来的27倍，棱长变为原来的3倍；体积扩大为原来的n倍，棱长变为原来的3n倍。

7.一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为

原来的多少倍?扩大为原来的27倍呢?n倍呢?

解：设正方体的棱长为x,则体积为x³。

拓广探索

8.(1)求(0)³,(√8)³,(-8)³,(127³,(3-27)³,的值。对于任意数a,(la³等于多少?

解：(³0)³=0(³8)³=8(³-8)³=-8

(327)³=27(³-27)³=-27

(3a)³=a

8.(2)求1o³,32³,3(-2)³,3(-3)³,/4³的值。对于任意数a,3a³

等于多少?

解：3o³=032³=23(-2)³=-2

³(-3)³=034³=4

³a

3a

27a

81a

-1234

-10.7260

-2.2054

-1.3016

-1.0919

-1

-1

-1

-1

-1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1234

10.7260

2.2054

1.3016

1.0919

9.任意找一个数，比如1234,利用计算器对它开立方，再

对得到的立方根开立方……如此进行下去，你有什么发现?

解：

³a

a

27a

81

-1234

-10.7260

-2.2054

-1.3016

-1.0919

-1

-1

-1

-1

-1

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

…

1234

10.7260

2.2054

1.3016

1.0919

a1时：每次开立方所得的结果逐渐增大，并趋近于1;

a=0或±1时：每次开立方所得的结果均为它们本身；

a1时：每次开立方所得的结果逐渐减小，并趋近于1。

a

1.从课后习题中选取；

2.完成练习册本课时的习题.

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