1.2同位角、内错教、同旁内角 学案-七年级数学下册（浙教版2024）.docx

学习任务单

课程基本信息

学科

数学

年级

七年级

学期

秋季

课题

1.2同位角、内错教、同旁内角

教科书

书名：义务教育教科书数学七年级下册

出版社：浙江教育出版社

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1.理解同位角、内错角、同旁内角的概念，并能判断它们．

2.会在给定某个条件下进行有关同位角、内错角、同旁内角的判定和计算．

课前学习任务

复习引入

1.平面上两条直线有几种位置关系？（平行和相交）

2.两条直线相交构成几个角?（4个）

它们之间是什么置关系的角？

思考：若再添一条直线，即两条直线l1、l2被第三条直线l3所截，构成了几个角？（8个）

注意：截线是哪条?被截线呢？

这8个角之间有什么关系呢？本节课一起来探究：

课上学习任务

【学习任务一】

合作探究1

从直线l来看，∠１与∠５处于哪个位置？

（∠１与∠５处于直线l的同一侧）

从直线a、b来看，∠１与∠５又处于哪个位置？

（∠１与∠５都处于直线a、b的同一方）

这样的一对角（∠１与∠５）就是同位角

图中的同位角还有哪些？同位角还有∠２与∠６、∠３与∠７、∠４与∠８.

变式图形：

变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角.

在形如字母“F”的图形中有同位角.

（简记特征：两角的两边组成字母F）

练一练：

下列各图中∠1与∠2哪些是同位角？哪些不是？

√××

合作探究2

从直线l来看，∠4与∠6处于哪个位置？

（∠4与∠6都处于直线l的两侧）

从直线a、b来看，∠4与∠6又处于哪个位置？

（∠4与∠6都处于直线a、b的内部）

这样的一对角（∠4与∠6）就是内错角

图中的内错角还有哪些？

内错角还有∠3与∠5

（简记特征：在形如“Z”的图形中有内错角.）

变式图形：

练一练:

完成下列填空：

若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角.

（2）∠1与∠3是AB与和AF被_____所截构成的_______角.

答案：∠4、DE、内错角

合作探究3

从直线l来看，∠４与∠５处于哪个位置？

（∠４与∠５处于直线l的同一侧）

从直线a、b来看，∠４与∠５又处于哪个位置？

（∠４与∠５都处于直线a、b的内部）

这样的一对角（∠４与∠５）就是同旁内角

角还有哪些？

同旁内角还有∠３与∠６.

（简记特征：两角的两边组成字母U）

变式图形：

【学习任务二】

提炼概念

同位角、内错角和同旁内角的结构特征：

截线

被截线

结构特征

同位角

同旁

同侧

F

内错角

两旁

之间

Z

同旁内角

同旁

之间

U

【学习任务三】

例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角.

同位角：∠2和∠5、∠1和∠8、

∠3和∠6、∠4和∠7

内错角：∠4和∠5、∠1和∠6

同旁内角：∠1和∠5、∠4和∠6

关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截.

例2：如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么同位角∠1与∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补.请说明理由.

【学习任务四】课堂练习

必做题：

1．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是(D)

ABCD

选做题：

2.如图所示，直线AB，CD，EF两两相交于点O，P，Q.

(1)试写出图中所有的对顶角；

(2)试写出∠QOP的同位角、内错角、同旁内角．

【综合拓展类作业】

3．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AC，交AB于点D，交AC于点E.

(1)说出当BC，DE被AB所截时，∠3的同位角、内错角和同旁内角；

(2)试说明∠1＝∠2＝∠3的理由．

【知识技能类作业】

必做题：

1．如图所示，按几组角的位置，下列判断错误的是 ()

A．∠1和∠2是同旁内角B．∠3和∠4是内错角

C．∠5和∠6是同旁内角

D．∠5和∠8是同位角

选做题：

2.如图，下列说法正确的是：

①能与∠EDF构成内错角的有2个

②能与∠BFD构成同位角的有2个

③能与∠C构成同旁内角的角有4个

其中结论正确的是（）

A.①②B.②③C.①D.①③

【综合拓展类作业】

3.探究题：

(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有4对，内错角有对，同旁内角有对；

(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有__对；

(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有对，内错角有对，同旁内角有__________对．(用