医药高等数学4换元积分法.pptVIP

1第二节换元积分法第一换元积分法第二换元积分法第四章不定积分

2解决方法将积分变量换成令?因为一、第一换元积分法换元积分法

可微函数，则有：3性质：若，u为x的任意第四章不定积分

1.公式4换元积分法(凑微分法)例

换元积分法5例法一法二解

换元积分法6法三

2.常用凑微分等式7换元积分法

换元积分法8小结

换元积分法9求解例求解3例

换元积分法10例求解例求解

换元积分法11解例求

换元积分法12例求解

换元积分法13例解例解

换元积分法14例求解例求原式解：

换元积分法15例求解例求解

换元积分法16例解

换元积分法17例解原式=

换元积分法18例求解

换元积分法19例求解

换元积分法20例求解

换元积分法21例求解

换元积分法22例求解

换元积分法23例求解

换元积分法24例求解法一

换元积分法25法二

某些三角函数26例解原式=换元积分法

例求解法一换元积分法

换元积分法28法二类似可推出

换元积分法29例求解

例求30解凑微分;用倍角公式降幂,再积分.注换元积分法

换元积分法31例求解不同角度的正弦、余弦之积的积分常用积化和差公式来化简.注

二、第二换元积分法32有根式解决方法消去根式,困难即则回代换元积分法根式代换

换元积分法331.公式

2.例题34例求解令回代换元积分法

换元积分法35例求解令辅助三角形回代

例求36解令回代辅助三角形换元积分法

换元积分法37注当被积函数中含有令令令一般规律:

换元积分法38例求解令法一原式=回代

法二原式=回代换元积分法

换元积分法40例令解回代

法一回代换元积分法例

可用来消去分母中的变量.42令解法二回代换元积分法倒代换注

换元积分法43法三

换元积分法44例令解

换元积分法45为各根指数的最小公倍数）注当被积函数含有两种或两种以上的根式时，可采用令（其中

两类换元积分法凑微分三角代换、根式代换小结换元积分法第一换元积分法:第二换元积分法: