中考北师版数学七年级压轴题 专题02 数轴中的动点问题的七种考法（解析版）.docx

专题02数轴中的动点问题的七种考法

目录

TOC\o1-3\h\z\u解题知识必备 1

压轴题型讲练 1

类型一、利用分类讨论求数轴上单个动点问题 1

类型二、数轴上单个动点规律探究问题 3

类型三、数轴上的动点中求定值问题 5

类型四、数轴上双动点恒速运动问题 11

类型五、数轴上双动点变速运动问题 15

类型六、数轴上多动点恒速运动问题 19

类型七、数轴上中动点新定义型问题 24

压轴能力测评（10题） 30

解题知识必备

数轴

（1）概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。

三要素：原点、正方向、单位长度

（2）对应关系：数轴上的点和有理数是一一对应的。

比较大小：在数轴上，右边的数总比左边的数大。

（3）应用求两点之间的距离：两点在原点的同侧作减法，在原点的两侧作加法。

（注意不带“+”“—”号）

压轴题型讲练

类型一、利用分类讨论求数轴上单个动点问题

例题：（23-24六年级下·黑龙江哈尔滨·期中）如图，在数轴上，点表示的数是，点表示的数为，点是数轴上的动点．点沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当点到点的距离与点到点的距离比是时，点表示的数是．

??

【答案】或/或

【分析】本题考查了数轴上的动点问题、数轴上两点间的距离，可分为“当点运动到点右侧时”和“当点运动到点左侧时”两种情况讨论，根据“点到点的距离与点到点的距离比是”，列式计算即可，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键．

【详解】解：∵在点运动过程中，点到点的距离与点到点的距离比是，

∴，

当点运动到点右侧时，，

∴此时点表示的数是；

当点运动到点左侧时，，

∴此时点表示的数是，

综上所述，点表示的数是或，

故答案为：或．

【变式训练】

1．（23-24七年级上·辽宁丹东·期中）把数轴上表示数3的点，移动4个单位长度后，对应的数是．

【答案】7或

【分析】本题考查了数轴上用点表示数，数轴上的点向右移，对应得数变大，反之变小，据此求解即可．

【详解】把数轴上表示数3的点，向右移动4个单位长度后，

．

向左移动4个单位长度后，

．

对应得数为：7或．

故答案为：7或．

2．（23-24七年级上·河南新乡·期末）如图，在数轴上，点A表示的数是10，点B表示的数为50，点P是数轴上的动点．点P沿数轴的负方向运动，在运动过程中，当线段和的大小关系满足时，点P表示的数是．

【答案】26或/或26

【分析】本题考查了数轴上的动点问题，数轴上两点间的距离，根据题意可得该问题可分为两种情况，即可得到等式，求解即可得到结果，根据数轴得到两点间的距离是解题的关键．

【详解】解：在点P运动过程中，，即，

分两种情况：

①当点P运动到点A右侧时，，

此时点P表示的数是；

②当点P运动到点A左侧时，设，则，

∵，

∴，

则，，

∴点P表示的数是，

综上所述，点P表示的数是26或，

故答案为：26或．

3．（23-24七年级上·江西上饶·期中）数轴上的三个点，若其中一个点与其它两个点的距离相等，则称该点是其它两个点的“中点”，这三点满足“中点关系”．已知，如图点，表示的数分别为，，点为数轴上一动点．若，，三点满足“中点关系”时，则点表示的数为．

【答案】或或

【分析】本题考查数轴上两点间的距离，掌握两点间的距离公式是解题的关键．根据中点到其它两点之间的距离相等，分，，点分别为其它两个点的中点，三种情况进行求解即可．

【详解】解：①当点为点，的中点时，点表示的数为；

②当点为点，的中点时，点表示的数为；

③当点为点，的中点时，点表示的数为；

综上：点表示的数为或或；

故答案为：或或．

类型二、数轴上单个动点规律探究问题

例题：（23-24七年级上·河南开封·期中）如果数轴上有一点从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2023次后停下，最后点表示的数是．

【答案】

【分析】本题考查了数轴，解题的关键是找出规律：重复一次点M向左移动1个单位长度．

【详解】解：点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，则这样重复一次点M向左移动1个单位长度，

∴将这一过程共重复2023次后停下，最后点表示的数是：

．

故答案为：．

【变式训练】

1．（22-23七年级上·江苏连云港·期中）如图所示，将圆的周长分为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数1所对应的点重合，再让圆沿着数轴按逆时针方向滚动，那么数轴上的数将与圆周上的数字