2022-2023学年高二物理讲义（人教版必修第三册)11.2 导体的电阻（教师版） .pdf

11.2导体的电阻

学习目标

1．知道电阻与哪些因素有关，能够探究电阻与各因素的关系。

2．掌握导体的电阻公式，并能进行有关计算。

3．理解电阻率的概念。

重点：掌握电阻公式。

难点：理解电阻率概念。

知识点一、影响导体电阻的因素

1．探究与导体电阻有关的因素

（1）电阻丝横截面积的测量：把电阻丝紧密绕在一个圆柱形物体上，如铅笔，用刻度尺测出多匝的宽

度，然后除以匝数，得到电阻丝的直径，进而计算出电阻丝的横截面积。

（2）电阻丝长度的测量：把电阻丝拉直，用刻度尺量出它的长度。

（3）电阻的测量：连接适当的电路，测量电阻丝两端的电压U和通过电阻丝的电流I，由R＝U/I计算

得到。

2．用实验探究电阻与导体的材料、横截面积、长度之间的关系

（1）实验方法：控制变量法。

（2）实验原理：串联电路中电压跟电阻成正比。

（3）实验方法：下图中a、b、c、d是四条不同的金属导体，b与a长度不同；c与a截面积不同，d

与a材料不同，利用欧姆定律分别测算出它们的电阻值，探究电阻跟长度、截面积和导体材料的关系。

（4）实验结论：导体的电阻与导体长度成正比，与导体的横截面积成反比，还与导体材料有关。

3．逻辑推理探究

（1）导体电阻与长度的关系：一条导线可看成有相同长度的多段导线串联，由串联电路的性质可分析

出导体的电阻R∝l。

（2）导体电阻与横截面积的关系：多条长度、材料、横截面积都相同的导体紧紧束在一起，由并联电

1

路的性质分析出导体的电阻R∝。

S

（3）导体电阻与材料的关系：由实验探究得到长度、横截面积相同而材料不同的导体电阻不同。

知识点二、导体的电阻

1．电阻定律：同种材料的导体，其R与它的长度l成正比，与它的横截面积S成反比，还跟导体的材

料有关。

l

2．公式：R＝ρ。

S

3．理解：（1）公式中比例系数ρ是反映材料导电性能的物理量，称为材料的电阻率。S表示垂直于电流

方向导体的横截面积。l表示沿电流方向导体的长度。如图所示，一长方体导体若通过电流I，则长度为a，

1

截面积为bc；若通过电流I，则长度为c，横截面积为ab。

2

（2）此式为电阻的决定式，表明导体的电阻由ρ、l、S决定，而与加在导体两端的电压U和流过导体

的电流I无关。

l

（3）R＝ρ适用于温度一定，粗细均匀的金属导体或浓度均匀的电解质溶液。

S

（4）电阻定律指出了导体电阻由导体本身决定，也提出了通过控制导线长度达到改变电阻的方法。

【题1】如图是一均匀实心半球形导体，球心为A，顶点为B，CD为底面直径。若按甲图的方式将其

接在两个电极之间，测得它的电阻为R，若按乙图的方式接在两个电极之间，其电阻R′为多大？（电极的电

阻不计）

【答案】4R

【解析】解法1：本题中的半球导体可等分成两块四分之一球形材料。将甲图作如下等效变换，如图所

示，不难看出：R′＝4R。

解法2：设想将半球形导体补齐成一个球，则可以作如图所示的等效变换。得：R′＝4R。

【题2】如图所示，厚薄均匀的矩形金属片，边长ab＝10cm，bc＝5cm当A与B间接入的电压为U时，

电流为1A．若C与D间接入的电压为U时，其电流为

A．4AB．2AC．0.5AD．0.25A

【答案】A

S1

1

【解析】设沿AB方向的横截面积为S，沿CD方向的横截面积为S，则有＝。A、B