华师大版数学七年级上册 1 3 人人都能学会数学 教案 .doc

1.3人人都能学会数学

教学目标

一、基本目标

【知识与技能】

使学生对数学产生一定的兴趣，提高学好数学的自信心．

【过程与方法】

通过讲数学家及身边人刻苦学习数学的故事，激发学生的学习兴趣．

【情感态度与价值观】

通过具体实例体会数学的存在及数学的美，发展应用意识．

二、重难点目标

【教学重点】

人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣．

【教学难点】

尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性．

教学过程

（一）、创设情境，导入主题

数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学．

下面介绍几位数学家：

祖冲之

祖冲之（公元429--500年）祖籍是现今河北省涞源县，他是南北朝时代的一位杰出科学家．他不仅是一位数学家，同时还通晓天文历法、机械制造、音乐等领域，是一位天文学家．

祖冲之在数学方面的主要成就是关于圆周率的计算，他算出的圆周率为3.1415926π3.1415927这一结果的重要意义在于指出误差的范围，是当时世界最杰出的成就．

陈景润是我国著名的数学家，是世界著名解析数论学家之一．他研究哥德巴赫猜想和其他数论问题的成就，至今，仍然在世界上遥遥领先．

欧几里得

欧几里得,（约公元前330-275年），古希腊数学家.其著作《几何原本》闻名于世.欧几里得将公元前七世纪以来希腊几何积累起来的既丰富又纷纭的庞杂结果整理在一个严密统一的体系中，从原始定义开始，列出5条公式，通过逻辑推理，演绎出一系列定理和推论，从而建立了被称为欧几里得几何学的第一个公理化数学体系.

高斯(Gauss1777--1855)，是德国著名的数学家、科学家．他和牛顿、阿基米德被称为有史以来的三大数学家．

他的主要科研成果和著作有：《代数学基本定理》、《二次互逆定理》、《天体运动理论》、《算学研究》、《曲面的一般研究》等．

阿基米德（公元前287--212年）是古代希腊伟大的数学家与物理学家．

阿基米德主要著作有《砂粒计算》，《圆的度量》，《球与圆柱》，《抛物线求积法》，《论螺线》，《平面的平衡》，《浮体》，《论锥型体与球型体》等．

我们可以看到，学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考．分析、探索……

考考你

1.你知道高斯是怎样计算了 1+2+…+100的吗？

（1）配对法：

1+2+3+…+99+100=（1+100）+（2+99）+（3+98）+…+（50+51）=101×50=5050

（2）倒算法：

设a=1+2+3+…99+100，则a=100+99+…+2+1，两式相加，得2a=101+101+…+101+101=100×101所以a=101×50=5050

2.你能否计算2+4+6+…+200的值，以证明你和高斯一样聪明吗？

2+4+6+…+200

=2（1+2+3+…+100）=2×5050=10100

3.如图是6级台阶侧面的示意图，如果要在台阶上铺地毯，那么至少要买地毯多少米？

2.8m

2.8m

1m

解答如下：

要在台阶上铺地毯，实际上并不需要测出每一级台阶的长度，我们把上图想象为有一根绳子围成的图形，将它拉成一个长和宽为2.8米和1米的长方形．因此，台阶的总长就是2.8+1=3.8（米）

也就是至少要买地毯3.8米．

去掉一个最高分一个最低分

在歌手电视大奖赛上，多个评委亮分之后，在计算平均分时，往往先要去掉一个最高分和最低分，你知道这是为什么吗？

大奖赛上，去掉一个最高分和一个最低分的目的，是要略去评委评分中可能出现的异常值，使得一个或两个评委的个人意愿不致影响参赛歌手的总成绩．

让我们再看一个极端的例子

某大奖赛有7名评委，它们给甲乙两选手打的分数分别是：

甲：9.55,9.55,9.55,9.55,9.55,9.60,9.90

乙：9.50,9.60,9.60,9.60,9.60,9.60,9.70

凭直觉，你认为哪个选手比较好一点？

我们用两种方式来计算一下：（1）直接算7个分数的平均数.

甲的平均分：

（9.55×5+9.60+9.90）÷7=9.607

乙的平均分：

（9.50+9.60×5+9.70）÷7=9.60

（2）去掉一个最高分和一个最低分，计算剩下5个分数的平均数.

甲的平均分：

（9.55×4+9.60）÷5=9.56

乙的平均分：

（9.60×5）÷5=9.60

显然，用第二种方式比较符合直觉（乙比较好一些）.由于评委给甲打分时出现极端的最高分（9.90），所以直