2024学考精练数学九年级全一册北师PPT圆周角和圆心角的关系(第一课时).pptx

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数学

年级：九年级全一册

版本：北师大版

下册·第三章圆

圆周角和圆心角的关系(第一课时)

广东教育出版社

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1.如图，已知A,B均为⊙0上一点，若∠AOB=80°,则∠ACB的度数为

(D)

A.80°B.70°C.60°D.40°

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2.如图，△ABC的三个顶点均在⊙0上，∠A=70°,则∠BCO的度数为

(C)

A.15°B.18°C.20°D.28°

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3.如图，AC是⊙O的直径，弦ABIICD,若∠BAC=32°,则∠AOD的度数为(A)

A.64°B.48°C.32°D.76°

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◆知识点1:圆周角的定义

1.圆周角的定义：顶点在圆上，并且两边分别与圆相交的角叫做圆周角.如图，写出三个圆周

角：∠ABC,∠BED,∠CBE(答案合理即可)

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2.下列各个角中，是圆周角的是(C)

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ABC

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D

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◆知识点2:圆周角定理

3.圆周角定理：圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半.

如图1,圆周角定理可表示为.请你据此完成图2、图3两

种情况的证明.

(1)图2情况的证明：

(2)图3情况的证明：A

图1图2图3

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解：(1)过点C作直径CD,由题意，得

(2)过点C作直径CD,由题意，得∠ACB=∠DCB-

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4.证明定理：同弧或等弧所对的圆周角相等.

已知：如图，AB所对的圆周角为∠ACB和∠ADB.

求证：∠ACB=∠ADB.

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连接OA,OB.

因为

所以∠ACB=∠ADB.

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一、练基础

1.下列说法中正确的是(C)

A.顶点在圆上的角是圆周角

B.两边都和圆相交的角是圆周角

C.圆周角度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半

D.圆心角度数是圆周角度数的2倍

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2.在同圆中，同弦所对的圆周角(C)

A.相等B.互补C.相等或互补D.互余

3.如图，CD是⊙0的直径，点A,B在⊙0上.若AC=BC,∠AOC=36°,

则∠D=(B)

A.9