人教版初中八年级下册数学精品授课课件 第十九章 一次函数 19.2 一次函数 19.2.1 正比例函数 第1课时 正比例函数的概念.ppt

A（链接中考）C1y=-6x-2-14.求下列字母的值:已知y-3与2x-1成正比例，且x=1时，y=6.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)如果y的值为12时,求x的值.解：(1)根据题意,设y-3＝k(2x-1),将x=1时,y=6,代入得6-3=k(2-1),解得k=3,即y=6x.(2)因为y=6x,又当y=12时,12=6x，所以x=2.1.正比例函数的概念：y=kx（k≠0）2.确定正比例函数的解析式；3.利用正比例函数解决简单的实际问题.1.教材P87练习第1,2题.再见学习目标导入新课运用新知巩固练习拓展延伸当堂训练回顾反思课后作业第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数第1课时正比例函数的概念(一)教学知识点1.理解正比例函数的概念.2.理解正比例函数的特征与解析式的联系规律.(二)能力训练要求1.通过类比两个量成正比例的方法学习正比例函数,体会类比思想的重要性.2.进一步提高分析概括、总结归纳能力.学习重点：正比例函数的概念.学习难点：正比例函数的概念.（创设情境）2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？解：1318÷300≈4.4（h）.（创设情境）解:y=300t（0≤t≤4.4）.（创设情境）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与时间t（单位：h）之间有何数量关系？解：y=300×2.5=750（km）,这时列车尚未到达距始发站1100km的南京南站.（创设情境）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？写出下列问题中的函数关系式：(2)铁的密度为7.9g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积v（单位：cm3)的变化而变化；(2)m=7.9v(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；（1）l=2πr学生活动一【一起探究】(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化；(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化.(3)h=0.5n(4)T=-2t这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式.（2）m=7.9v（3）h=0.5n（4）T=-2t（1）l=2πryk(常数)x=一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数一般形式注:正比例函数y=kx(k≠0)的结构特征①k≠0②x的次数是1为什么强调k是常数，k≠0呢？下列函数中哪些是正比例函数？（2）y=2x+2;（1）y=3x;（5）y=x2+x+1;是;是;不是;不是;不是;不是.学生活动二【辨析概念】已知y＝(k＋1)x＋k－1是正比例函数，求k的值.解：根据题意，得k＋1≠0且k－1＝0，解得k＝1.提示：函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k≠0）的形式.考点1利用正比例函数的概念求字母的值学生活动三【运用新知】（1）如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________.（2）如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=_______.（3）如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=________.k≠1241.求出下列各题中字母的值.2.若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式为__________.3.正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式为_________.y=4xy=5x解:（1）设正比例函数解析式是y=kx，把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k，（2）当x=6时,y=-3.若正比例函数的自变量x等于-4时，函数y的值等于2.